专题1.1 探索勾股定理（第2课时）-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理（第2课时） 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 1、学会常用的几种方法验证勾股定理．（重点） 2、可以运用勾股定理解决简单问题．（重点，难点） 3、掌握常见的一些勾股数.（重点） 学习目标 复习回顾 勾股定理 几何语言： ∵在Rt △ABC, ∠C=90°(前提) ∴a2+b2=c2 （c为斜边） a b c 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方， 复习回顾 我们是怎样发现“勾股定理”的? 割 -将正方形分割成4个全等直角三角形和1个小正方形 补-将正方形按图补成大正方形内部 复习回顾 你能用下列的图形验证勾股定理？ 据不完全统计，验证的方法有400多种，你想得到自己的方法吗？ a2+b2=c2 导入新课 观察与思考 问题：将下面四个全等的直角三角形拼出以斜边为边长的正方形． 有不同的拼法吗？ * 讲授新课 考点一 勾股定理的验证 据不完全统计，验证的方法有400多种，你有自己的方法吗？ 问题：上节课我们认识了勾股定理，你还记得它的内容吗？那么如何验证勾股定理呢 ？ * 一、用“内嵌法”拼图： 将直角三角形按图拼在大正方形内部 b-a a b c 二、用“外镶法”拼图： 将直角三角形按图拼在大正方形外部 a b 如图是美国总统伽菲尔德(Garfield)于1876年给出的一种验证勾股定理的办法，你能利用它验证勾股定理吗？说一说这个方法和本节的探索方法的联系。 三、“总统证明法” 如图，梯形由三个直角三角形组合而成，利用面积公式，列出代数关系式,得 化简,得 (2)拼梯形图： 运用梯形面积表达式进行证明。 新知归纳 “勾股定理”的验证方法： (1)拼正方形图： 运用正方形面积表达式进行证明； 1、数形结合法： 考点二 勾股定理的简单应用 例：我方侦查员小王在距离东西向公路400m处侦查，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶.他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400m,10s后，汽车与他相距500m，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗? 公路 B C A 400m 500m 解:由勾股定理，可以得到AB2=BC2+AC2，也就是5002=BC2+4002，所以BC=300.敌方汽车10s行驶了300m,那么它