专题1.1 探索勾股定理（第1课时）-2022-2023学年八年级数学上册教材配套教学课件（北师大版）

第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理（第1课时） 北师大版八年级上册 新课导入 讲授新课 当堂检测 课堂小结 * 情境引入 1.掌握勾股定理的概念，理解直角三角形三边之间的 数量关系．（重点） 2.学会运用勾股定理进行简单的计算．（难点） 学习目标 导入新课 如图，这是一幅美丽的图案，仔细观察，你能发现这幅图中的奥秘吗？带着疑问我们来一起探索吧. * 讲授新课 考点一 勾股定理的初步认识 问题1：观察下面地板砖示意图： 你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？ * 问题2：观察右边两幅图： 完成下表（每个小正方形的面积为单位1）. A的面积 B的面积 C的面积 左图 右图 4 ？ 怎样计算正方形C的面积呢？ 9 16 9 方法一：割 方法二：补 方法三：拼 分割为四个直角三角形和一个小正方形. 补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积. 将几个小块拼成若干个小正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形. 分析表中数据，你发现了什么？ A的面积 B的面积 C的面积 左图 4 9 13 右图 16 9 25 结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积. （1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？根据前面的结论，它们之间又有什么样的关系呢？　 a b c a b c 想一想 a2+b2=c2 （2）以5 cm、12 cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （1）中的规律对这个三角形仍然成立吗？ 　直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．如果a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2． 勾股定理 要点归纳 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）： 已知直角三角形两边，求第三边. 练一练 a、b、c为正数 勾股定理的概念和几何语言 几何语言： ∵在Rt △ABC， ∠C=90°（前提） ∴a2+b2=c2 （c为斜边） a b c 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方