1.3.2集合的基本运算（补集）-【361课堂】2022-2023学年高一数学同步“导思议展评测”精品课件(人教A版2019必修第一册)

1.3集合的基本运算（2） 集合与常用逻辑语言 补集的运算、综合运用 1 课程标准 理解集合的全集与补集的含义，能求集合的补集，能使用韦恩图表示集合大的的基本关系与基本运算，体会图形对抽象概念的作用 2 复习回顾 问题1 回忆下什么是集合的交集、并集、空集？ 一般地，由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合，称为集合与的并集，记为(读作“A并B”)，即或，可用韦恩图表示. 一般地，由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合，称为集合与的交集，记为(读作“A交B”) 即且，可用图表示. 3 复习回顾 问题2 并集、交集的性质是什么？ (1)(2) 并集的运算性质： (1)(2) 交集的运算性质： 4 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围. 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引入无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充.在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果. 新课导入 这时候我们该如何规定问题的范围？如何直观的感受范围？ 5 一 二 三 教学目标 掌握全集、补集的概念 掌握利用图像（韦恩图、数轴等）直观感受集合的范围 通过集合的交集、并集、补集的问题解决，掌握集合的三种语言相互转换 教学目标 难点 重点 易错点 思 新知探究 例如方程的解集中 在有理数范围内只有一个解2，即 在实数范围内有三个解：即. 问题3 和在和集合下是什么关系？ 7 概念生成 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作(通常也把给定的集合作为全集) 集合是例题中的全集 对于一个集合，由全集中不属于集合的所有元素组成的集合称为集合相对于全集的补集，简称为集合的补集，记作，即且，可用图/数轴表示. 在全集下的补集是 8 测 随堂练习 例1.设是小于9的正整数求， 解：根据题意可得， ， 所以 列 9 思 方法技巧 求解补集的方法 (1)如果所给的集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，再结合补集的定义来求解.另外，针对此类问题，在解答过程中也常常借助图来求解.这样处理起来比较直观、形象且解答时不易出错. (2)如果所给的集合是无限集，则常借助数轴，先把已知集合及全集分别表示在数轴上，再根据补集的定义求解，这样处理比较直观，解答过程中注意端点值能否取到.