精品解析：河北省张家口市宣化区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学（冀教版）试题

宣化区2021—2022学年度第二学期期末考试 七年级数学试卷（冀教版） 注意事项：1，请考生把正确答案写在答题纸相应的地方． 2．考试时间为90分钟，满分为100分． 一、选择题（本大题有14个小题，1—6小题每题3分，7—14小题2分，共34分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 国家卫健委每日都会公布全国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗剂次．至2021年12月15日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗26.4亿剂次．其中26.4亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的运算结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 如图，的边上的高是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上表示不等式的解集，下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，平分，若，那么度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A. 20g B. 25g C. 15g D. 30g 8. 若是完全平方式，则m的值为（　　　） A. B. C. D. 9. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺？如果设木条长为x尺，绳子长为y尺，则下面所列方程组正确的是（　　） A. B. C D. 10. 已知的解满足，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为直线AB上一动点，连接PC，则线段PC的最小值是（　　） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 12. 关于x的不等式组有且只有三个整数解，则所有符合题意的整数k的和是（ ） A. -6 B. -5 C. -4 D. -3 13. 直线，在上任选一点，将一直角三角板直角顶点放在处，，当，此时的大小是（ ） A. B. C. D. 14. 若a2＝b+2，b2＝a+2，（a≠b）则a2﹣b2﹣2b+2的值为（ ） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15. 若，则的值为____________． 16. 如图，点O是直线AB上一点，OC⊥OD，OM是∠BOD的角平分线，ON是∠AOC的角平分线，则∠MON的度数是_____°． 17. 分解因式：＝______． 18. 一副三角板如图摆放（直角顶点C互相重合），边交于F点；．则的度数是_____________． 19. 在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解，乙看错了方程组中的b，而得到解为，则的值为_____________． 20. 如图所示，在中，已知点D、E、F、G分别为边中点，且，则等于____________． 三、解答题（本大题共6小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. （1）分解因式；； （2）计算： 22 如图，ABC中，CD⊥AB于点D，DEBC交AC于点E，EF⊥CD于点G，交BC于点F． （1）判断∠ADE与∠EFC是否相等，并说明理由； （2）若∠ACB＝72°，∠A＝60°，求∠DCB的度数． 23. 先化简，后求值：（2x﹣1）（2x+1）+4x3﹣x（1+2x）2，其中x＝﹣． 24. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元． （1）求A、B两种商品进价分别是多少元； （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件． 25. 阅读下列材料： 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有的多项式仅用上述方法就无法分解，如．我们细心观察这个式子就会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再运用平方差公式进行分解， 过程如下： ． 这种因式分解的方法叫分组分解法． 利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）因式分解：； （2）因式分解：． 26. 已知，点P直线之间，连接． （1）探究发现：（填空） 如图1，过P作， ∴__________