精品解析：广东省中山市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

中山市2021—2022学年下学期期末水平测试试卷 七年级数学 （测试时间：90分钟，满分：120分） 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷． 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 为了描述某病人的体温变化情况，以下统计图最合适的是（ ） A. 扇形统计图 B. 条形统计图 C. 折线统计图 D. 直方图 2. 平面直角坐标系中，下列点中不在坐标轴上的是（ ） A. （0，0） B. （0，－1） C. （－2，0） D. （1，－1） 3. 下列命题中，假命题是（ ） A. 同旁内角相等，两直线平行 B. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 两直线平行，同旁内角互补 4. 若m>n ，则下列不等式中一定成立是（ ） A. m+2<n+3 B. 2m<3n C. -m<-n D. ma2>na2 5. 以下调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 调查“神舟14号”零部件的可靠性 B. 调查某批次汽车的抗撞击能力 C. 乘飞机旅客的安检 D. 选出某校短跑最快的学生参加比赛 6. 已知关于x，y方程组的解满足x＋y＝0，则a等于（ ） A. 1 B. 0 C. －1 D. －2 7. 一个正方体的体积为63，则它的棱长a的取值范围是（ ） A. 3＜a＜4 B. 4＜a＜5 C. 7＜a＜8 D. 8＜a＜9 8. 如图，DE∥BA，DF∥CA．与∠A不一定相等的角是（ ） A. ∠BFD B. ∠CED C. ∠ABC D. ∠EDF 9. 下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（ ） A. 甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B. 乙校中七年级学生人数最多 C. 乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D. 甲、乙两校的九年级学生人数一样多 10. 若关于x的不等式组的解集是x＞a，则（ ） A. a＞2 B. a≥2 C. a＜2 D. a≤2 二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 11. 5的平方根是_________． 12. 一个数的立方根是－2，则这个数是_________． 13. 已知是二元一次方程的一个解，则a＝_________． 14. 在平面直角坐标系中，将点A（－3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到点A′的坐标是_________． 15. 如图，两面平面镜OA、OB形成∠AOB，从OB上一点E射出的一条光线经OA上一点D反射后的光线DC恰好与OB平行，已知∠AOB＝35°，∠ODE＝∠ADC，则∠DEB的度数是_________． 16. 我国古代数学书《四元玉鉴》中有这样一个问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱”．计算可得甜果的个数是_________． 17. 平面直角坐标系中有两点A（m，－1），B（3，4），当m取任意实数时，线段AB长度最小值为_________． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 18. 计算：＋＋|－3|－（2－） 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 解方程组： 四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数． 22. 平面直角坐标系中，点A坐标（2m－3，3m＋2）． （1）若点A在坐标轴上，求m的值： （2）若点A在第二象限内，求m的取值范围． 23. 为了解某校1200名学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（单位：分钟），将有关数据统计整理如下图表．请根据图表中所提供的信息，解答下列问题： 组别 时间 频数 百分比 1 15~25 7 14% 2 25~35 a 24% 3 35~45 20 40% 4 45~55 6 b 5 55~65 5 10% （注：每组数据包括最小值，不包括最大值） （1）a＝_________，b＝_________； （2）补全频数分布直方图； （3）估计该校平均每天课外阅读时间少于35分钟的学生有多少人？ 五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分） 24. 在某次知识竞赛中，甲、乙两人轮流答题，每人都要回答20道题，每道题回答正确得m分，回答错误或放弃回答扣n分．当甲、乙两人恰好都答完12道题时，甲答对了9道题，得分为45分；乙答对了10道题，得分为54分． （1）求m和n的值； （2）假如最后得分不低