21.2.1 解一元二次方程（配方法）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年九年级数学上册同步备课系列(人教版)

21.2.1 解一元二次方程（配方法） 【A组-基础题】 1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ）． A． B． C． D． 2．一元二次方程根的情况是（     ） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 3．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　） A． B． C． D． 4．把方程化成的形式，则的值分别是（       ） A．4，13 B．-4，19 C．-4，13 D．4，19 5．已知方程可以配方成，则（       ） A．1 B．－1 C．0 D．4 6．把方程 x2﹣x﹣5=0，化成（x+m）2=n的形式得（   ） A．（x﹣ ）2= B．（x﹣ ）2= C．（x﹣ ）2= D．（x﹣ ）2= 7．已知,,（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（       ） A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．不能确定 8．已知，，．则的值是（            ） A． B． C． D． 9．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______. 10．已知等腰三角形的一边长为6，另一边长为方程x2﹣6x+9＝0的根，则该等腰三角形的周长为 _____． 11．（1）的最小值是____________；（2）的最大值是____________. 12．用配方法解一元二次方程x2+2x﹣3=0 时，方程变形正确的是_____（填序号） ①（x﹣1）2=2 ②（x+1）2=4 ③（x﹣1）2=1④（x+1）2=7． 13．解下列方程： （1）x2+10x+25=0 （2）x2﹣x﹣1=0． 14．根据要求，解答下列问题． （1）根据要求，解答下列问题． ①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________； ②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________； ③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________； …… …… （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________； ②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n． （3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性． 【B组-提高题】 15．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 16．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ） A．0 B．1 C．3 D．不确定 17．对于两个实数，，用表示其中较大的数，则方程的解是（ ） A．， B．， C．， D．， 18．已知，，．则的值是（            ） A． B． C． D． 19．我们在学习一元二次方程的解法时，了解到配方法．“配方法”是解决数学问题的一种重要方法．请利用以上提示解决下题： 求证： 不论取任何实数，代数式的值总是正数 当为何值时，此代数式的值最小，并求出这个最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 21.2.1 解一元二次方程（配方法） 【A组-基础题】 1．用配方法解一元二次方程，配方正确的是（       ）． A． B． C． D． 【详解】 解：， 移项得， 二次项系数化1的， 配方得， 即， 故选：A． 2．一元二次方程根的情况是（     ） A．无实数根 B．有一个正根，一个负根 C．有两个正根，且都小于3 D．有两个正根，且有一根大于3 【详解】 （x+1）（x﹣3）=2x﹣5 整理得：x2﹣2x﹣3=2x﹣5，则x2﹣4x+2=0，（x﹣2）2=2，解得：x1=2+＞3，x2=2﹣，故有两个正根，且有一根大于3．故选D． 3．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　） A． B． C． D． 【详解】 ∵ax2+bx+c=0， ∴ax2+bx=−c， ∴x2+x=−， ∴x2+x+=−+， ∴(x+)2=. 故选A. 4．把方程化成的形式，则的值分别是（       ） A．4，13 B．-4，19 C．-4，13 D．4，19 【详解】 解：∵x2+8x-3=0, ∴x2+8x=3, ∴x2+8x+16=3+16, ∴（x+4）2=19, ∴m=4，n=19, 故选：D． 5．已知方程可以配方成，则（       ） A．1 B．－1 C．0 D．4 【详解】 解：由（x+m）2＝3，得： x2+2mx+m2﹣3＝0， ∴2m＝4，m2﹣3＝n， ∴m＝2，n＝1， ∴（