21.5.1 反比例函数-2022-2023学年九年级数学上册同步教学课件（沪科版）

反 比 例 函 数 反比例函数 21.5.1 新学期伊始，小明想买一些笔记本为以后的学习做准备. 妈妈给了小明 30 元钱，小明可以如何选择笔记本的价钱和数量呢？ 笔记本单价x/元 1.5 2 2.5 3 5 7.5 … 购买的笔记本数量y/本 通过填表，你发现 x，y 之间具有怎样的关系？你还能举出这样的例子吗？ 20 15 12 10 6 4 新课导入 情境引入 反比例函数 21.5.1 2 讲授新课 某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的函数关系？ 全村耕地面积应是人均耕地面积与人口数量的乘 积，即yx＝200，所以变量y hm2与x之间的函数关系 可以表示为 问 题（一） 合作探究 反比例函数 21.5.1 3 某市距省城248 km，汽车行驶全程所需的时间t h与平均速度v km/h之间有怎样的函数关系？ 由路程s＝vt，变量t h与v km/h之间的函数关系可以表示为 问 题（二） 讲授新课 反比例函数 21.5.1 在一个电路中，当电压U一定时，通过电路的电流I的大小与该电路的电阻R的大小之间有怎样的函数关系？ 由电学可知，变量I与R之间的函数关系可以 表示为 问 题（三） 讲授新课 反比例函数 21.5.1 1.定义：一般地，表达式形如 (k为常数，且k≠0) 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数． 要点精析： (1)判定一个函数为反比例函数的条件： ①所给等式是形如 或y＝kx－1或xy＝k的等式； ②比例系数k是常数，且k≠0. 反比例函数的定义 讲授新课 1 反比例函数 21.5.1 (2)y是x的反比例函数⇔函数表达式为 或y＝kx－1 或xy＝k(k为常数，且k≠0)． 2. 易错警示：反比例函数 中，自变量x的取值范围 一般情况下是x≠0，但在实际问题中，自变量的取值 要有实际意义． 讲授新课 反比例函数 21.5.1 下列表达式中，y是x的反比例函数的______． (填序号)