1.1 具有相反意义的量（二） 教案 2022—2023学年湘教版数学七年级上册

第2课时 1．1 具有相反意义的量（二） 教学目标： [知识与技能]：知道有理数的两种分类方法。 [过程与方法]：通过学习，进一步感受用数学解决问题的方法，理解分类的数学思想。 [情感、态度与价值观]：通过本节知识的学习，逐步培养学生探索学习数学的方法，初步体验数学的分类思想。 教学重点：有理数的两种分类方法。 教学难点：正确地对有理数进行分类。 教学方法：探究学习 教学准备：小黑板 教学过程： （一）复习 （1）如果-200元表示亏本200元，那么400元表示 ； （2）向东走-6米实际上就是向 走 米； （3）小明把-3℃说成“零下负5摄氏度”，这样说对吗？如果不对，应该怎样说？你认为零下负5摄氏度实际是多少？ [练习]课本P5 （二）合作交流，解读探究 [说一说]在小学我们都学习过哪些数？如何分类？ 1、有理数的有关概念 有理数：整数和分数统称为有理数。 整数：正整数、零、负整数统称为整数。 分数：正分数、负分数统称为分数。 [说明]（1）有时也把整数看作分母是1的分数； （2）因为有限小数、无限循环小数都可以转化为分数，所以有限小数、无限循环小数都是有理数。 2、有理数的分类 （1）按数的“整分性”分类 ( 有理数 正整数 负整数 整数 零 正分数 负分数 分数 ) （2）按数的“正负性”分类 ( 有理数 正有理数 负有理数 正整数 负整数 正分数 负分数 零 ) [注意]（1）正数和零称为非负数； （2）负数和零称为非正数； （3）把整数看成分母为1的分数，这时分数包括整数，如果没有特别说明，分数是指不包括整数的分数； （4）某些具有共同性质的东西合在一起，就成为一个集合，所有的整数合在一起组成整数集；所有的有理数合在一起组成有理数集。 例 如图所示，把，6，-6.5，0，，，-7，210，，-43，-5﹪填入相应的数集内。 ( 正数集 正整数集 非负数集 负分数集 ) [练习]判断是非，对的画“√”，错的画“×”。 （1）有理数包括正有理数和负有理数； （ ） （2）最小的整数是0； （ ） （3）最大的负整数是-1； （ ） （4）如果向东走记