第十一章 三角形-2022-2023学年【数学一号】八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）

《数学一号》八年级上册(RJ版) 参考答案 第十一章三角形 11.2与三角形有关的角 11.2.1三角形的内角 11.1与三角形有关的线段 第1课时三角形的内角 11.1.1三角形的边 新知梳理 新知梳理 1.180 1.(1)首位顺次(2)边顶点内角(3)△ABC 随堂测评 三角形ABC 1.B2.D3.钝角4.(1)125°(2)130° 5.解：，∠B=∠A+30°，∠C=40°，∠A+∠B+∠C 2.(1)锐角直角钝角(2)等腰等边 =180°，∴.∠A+∠A+30°+40°=180°.解得∠A 随堂测评 55°，则∠B=55°+30°=85°..∠A和∠B的度数 1.C2.D3.C 分别为55°和85°. 4.(1)3AD,AC(2)①④ 6.解：在△ABC中，∠B=52°，∠C=78°，∴.∠BAC 5.解：图中一共有6个三角形.其中锐角三角形有2 =180°-∠B-∠C=180°-52°-78°=50°..AE 个：△ABE,△ABC;直角三角形有3个：△ABD, 是角平分线，∠BAE=?∠BAC=号×50 △ADE,△ADC;钝角三角形有1个：△AEC 25°..∠BAE的度数为25°. 6.解：(1)，三角形的两边之和大于第三边，三角形的 第2课时直角三角形的性质与判定 两边之差小于第三边，∴.9-4<x<9+4,即5<x 新知梳理 <13.故x的取值范围是5<x<13. 互余直角三角形 (2).△ABC的周长=x+4+9=x+13为偶数， 随堂测评 .x为奇数.5<x<13,∴x的值为7,9,11. 1.A2.D3.(1)30°(2)50°4.22.5° 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 5.解：，CE⊥AB,∴.∠BEC=90°..∠BCE=40°，∴ ∠B=50°.，∠BAC=60°，AD平分∠BAC,. 11.1.3三角形的稳定性 新知梳理 ∠BAD=2∠BAC=30.·∠ADB=180°-∠B- 1.垂线2.中点重心4.稳定性没有 ∠BAD=180°-50°-30°=100. 随堂测评 6.证明：∠ACD+∠ACB=180°，∠ACD= ∠ACB,∴.∠ACD=∠ACB=90°.'∠AOE= 1.D2.B3.(1)BE(2)DE(3)BF ∠COD,∠COD=∠B,.∠AOE=∠B.'∠BAC 4.稳定性 +∠B=90°，∴.∠BAC+∠AOE=90°.∴.∠AEO 5.解：I):∠BAC=90,AD是边BC上的高，号AB· =180°-（∠BAC+∠AOE)=90°.∴.△AOE是直 角三角形 AC-BC AD..AD -ARAC-68 BC 10 11.2.2三角形的外角 4.8(cm)...AD的长度为4.8cm. 新知梳理 (2)AE是Rt△ABC的中线，∴.BE=EC.BC 1.外角2.与它不相邻3.360° 随堂测评 =10cm,∴BC=2BC=10× =5(cm).∴.SAAE 1.C2.C3.75°4.110 5.解：∠BAE=120°，∠C=40°，∴.∠ABC=∠BAE =号EC·AD=7×5×4.8=12(cm). ∠C=120°-40°=80°.BD平分∠ABC, (3)AE为BC边上的中线，.BE=CE. ∠CBD=3∠ABC=合×80=40.∠BDE △ACE的周长-△ABE的周长=AC+AE+CE ∠C+∠CBD=40°+40°=80°. -(AB+BE+AE)=AC-AB=8-6=2(cm)... 6.解：∠B=32°，∠E=26°，∴.∠ECD=∠B+∠E △ACE和△ABE的周长的差为2cm. =32°+26°=58°.CE是∠ACD的平分线， 32 ∠ACE=∠ECD=58°，∴.∠BAC=∠ACE+∠E 5.证明：，△ABE≌△DCE,∴∠A=∠ADC.:∠F =58°+26°=84°. =∠A,.∠F=∠ADC...AD∥BF. 11.3多边形及其内角和 12.2三角形全等的判定 13.3.1多边形 第1课时三边证全等(SSS) 新知梳理 新知梳理 1.(1)首尾顺次(2)内角(3)外角 (4)正多边形 相等 2.不相邻3.任何一条边 随堂测评 随堂测评 1.A2.D3.边边边或SSS4.100 1.B2.C3.B 5.证明：点C是AB的中点，∴AC=CB.在△ACD 4.(1)小两点之间，线段最短(2)30 AD=CE, 5.解：：五边形截去一个角后，边数有增加1条、减少 和△CBE中，CD=BE,.△ACD≌△CBE(SSS) 1条和不变三种情况，如图1，图2，图3，∴.新多边 AC=CB. 形的边数为6条，5条，4条. 6.证明：，AF=DC,∴AF-FC=DC-CF,即AC= (AC=DF, DF.在△ACB和△DFE中，AB=DE,.△AC