12.2 第2课时 两边及夹角证全等(SAS)-2022-2023学年【数学一号】八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）

12.2三角形全等的判定 BA=BE, 第1课时三边证全等(SSS) 和△EBD中，∠ABC=∠EBD,∴.△ABC≌ BC=BD, 1.C2.A3.B0=CO △EBD(SAS). 4.解：△ABC与△DEF全等.理由如下.，BF=CE, 4.证明：，AC=BD,∴.AC+CD=BD+CD,即AD= ∴.BF+FC=EC+CF,即BC=EF.在△ABC和 BC.,AE∥BF,∴.∠A=∠B.在△ADE和△BCF AB=DE, (AE=BF, △DEF中，BC=EF,∴.△ABC≌△DEF(SSS). 中，∠A=∠B,.△ADE≌△BCF(SAS). AC=DF, AD-BC. 5.全等三角形的对应角相等 5.B6.30 6.1830 7.证明：，AC∥DF,∴.∠A=∠EDF.AD=BE, 7.证明：(1)，BE=CF,.BE+EC=EC+CF,即BC= .AB=DE.在△ABC和△DEF中， (AB=DE, íAB=DE, EF.在△ABC和△DEF中，AC=DF,∴.△ABC ∠A=∠EDF,.△ABC≌△DEF(SAS).∴.∠C BC=EF, AC=DF, ≌△DEF(SSS). =∠F. (2):△ABC≌△DEF,∴.∠B=∠DEF..AB 8.证明：∠ABC=∠DBE=90°，∴.∠ABD= ∥DE. ∠CBE.在 △ABD和△CBE 中， (AB=AD, (AB=CB, 8.解：在△ABC和△ADE中，BC=DE,.△ABC ∠ABD=∠CBE,.△ABD≌△CBE(SAS).∴. AC=AE, BD=BE, ≌△ADE(SSS)..∠ABC=∠ADE.:∠ADC= AD=CE,∠BAD=∠BCE.又·∠AOB= ∠ADE+∠CDE=∠ABC+∠BAD,.∠CDE ∠COF,∴.∠AFC=∠ABC=90°.∴.AD⊥CE. =∠BAD. 9.C10.60° 9.C10.130° 11.(1)证明：.BE平分∠ABC,.∠ABE=∠DBE. 11.解：如图，连接AC.在 (AB=DB, △ACD和△ACE中， 在△ABE和△DBE中，∠ABE=∠DBE, AD=AE, BE=BE. AC=AC,.△ACD≌ △ABE≌△DBE(SAS). CD=CE, (2)解：，∠A=100°，∠C=50°，.∠ABC=180° △ACE(SSS).∴.∠D=∠AEC=75°..∠BEC 100°-50°=30°.：BE平分∠ABC,.∠ABE =180°-∠AEC=105°.：∠ECD=∠B+ 2∠ABC=15°.·∠AEB=180°-∠A-∠ABE ∠BEC,,∴.∠B=∠ECD-∠BEC=145°-105° =180°-100°-15°=65° =40°. (AC=DB, 12.解：(1)①经过2s后，△BPD与△CQP全等.理 12.解：在△ABC和△DEB中，AB=DE,∴.△ABC 由如下：：AB=AC=18cm,AD=2BD,∴.AD= BC=EB. 12cm,BD=6cm,∠B=∠C.,经过2s后，BP ≌△DEB(SSS)..∠ACB=∠DBE.∠AFB =4cm,CQ=4cm,∴.BP=CQ,CP=6cm.∴.BD BD=CP, 是△BFC的外角，∴.∠ACB+∠DBE=∠AFB. =CP.在△BPD和△CQP中，{∠B=∠C, ∠ACB=∠AFB. BP=CQ, △BPD≌△CQP(SAS) 13.解：AC⊥BC.理由如下：，AE=EF+BF,CE= BF,.AE=EF+CE,即AE=CF.在△AEC和 ②，点Q的运动速度与点P的运动速度不相等， AC=CB. .BP≠CQ.△BPD与△CQP全等，∠B= △CFB中，AE=CF,∴.△AEC≌△CFB(SSS). ∠C.∴BP-PC-2BC-5cm,BD-CQ-6cm CE=BF. ∴.∠CAE=∠BCF.,AE⊥CD,.∠AEC=90°. 运动时间为5÷2=号(s.点Q的运动速度 ∴.∠CAE+∠ACE=90°.∴.∠BCF+∠ACE= 90°，即∠ACB=90°..AC⊥BC 为号-号(amVs即当点Q的运动速度为号cm 第2课时两边及夹角证全等(SAS) 时，能够使△BPD与△CQP全等. 1.A2.∠ACB=∠DFE(答案不唯一) (2)设经过xs,点P与点Q第一次相遇.由题意， 3.证明：，'∠ABD=∠EBC,∴.∠ABD-∠CBD= ∠EBC-∠CBD,即∠ABC=∠EBD.在△ABC 得号-2x=36,解得x=90.:号×90÷(36+ 10)=4…32,.经过90s点P与点Q第一次相 第4课时斜边及一条直角边证全等(HL) 遇在线段AB上相遇. 1.D2.B3.①②④ 第3课时两角及一边证全等(ASA,AAS)】 4.证明：，AC⊥