12.1 全等三角形-2022-2023学年【数学一号】八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）

∠ACE,∴.∠ACE=∠BCA+∠DCE-∠BCD. 第十一章复习与巩固 .∠ACE=45°+90°-120°=15. 5.C6.45°7.60° 1.B2.3<AB<63.4.C5.A6.①②③ 8解：1)：S=BC·AE=6,且AE=3, 7.B82 号BCX3-.:BC-4.:AD是边BC上的中线， 9.解：(1)∠EAD=∠EDA,∴∠EAC+∠CAD ∠B+∠BAD..'AD平分∠BAC,∴.∠CAD= CD=2BC=×4=2 ∠BAD.∴.∠EAC=∠B.∠B=50°，∴.∠EAC=50° (2)设∠B=x,则∠C=x+30°.∴.∠BAC=180° (2)设∠CAD=x,则∠E=3.x,∠DAB=x.,∠B+ ∠B-∠C=180°-x-(x+30)=150°-2.x.AD ∠BAE+∠E=180°，∴.50°+x+x+50°+3.x 180°.∴.x=16°.∴.∠E=3x=48°. 是∠BAC的平分线，∠BAD=号∠BAC=75° 10.①③④⑤ x..∠ADE=∠B+∠BAD=x+75°-x=75°. 11.解：.MN∥EF,.∠BCD=∠1=50°.在△BCD AE是BC边上的高，∴∠AED=90°.∴.∠DAE 中，∠BCD=50°，∠2=60°，∴.∠ABC=180° 180°-（∠ADE+∠DEA)=180°-(75°+90°）=15° ∠BCD-∠2=180°-50°-60°=70°.在Rt△ABC 9.解：如图，延长CH交AB于点 中，∠ABC=70°，∠ACB=90°，.∠A=90° F.由三角形的三条高交于一点 ∠ABC=90°-70°=20°. 可知，CF为△ABC的高.： 12.30°13.54°14.C15.C16.8 ∠BAC=75°，CF⊥AB,∴. ∠ACF=90°-∠BAC=90° 第十二章全等三角形 75°=15°..∠ACB=60°，∴.∠DCH=∠ACB ∠ACF=60°-15°=45°.：AD⊥BC,∴.在Rt 12.1全等三角形 △CDH中，∠CHD=90°-∠DCH=90°-45 1.D2.C3.C4.△ABC≌△BAD对应角 =45°. 对应边∠DBA BA5.A6.A7.31 10.15° 8.解：(1)：△ABC≌△EBD,.AB=EB=6.∴.AD= 11.解：'∠CFB=∠A+∠ABF,∠CFB=∠P+ AB-BD=6-4=2. ∠PCF,∴∠A+∠ABF=∠P+∠PCF.同理， (2)△ABC≌△EBD,∴.∠A=∠E=30°.∴ ∠D+∠DCP=∠P+∠DBP.∴.∠A+∠ABF+ ∠ACE=∠A+∠B=30°+48°=78. ∠D+∠DCP=2∠P+∠PCF+∠DBP..CP, 9.解：DE=CE+BC.理由如下：△ABC≌△DAE, BP分别平分∠ACD,∠ABD,.∠DCP= BC=AE,AC=DE.,A,E,C三点在同一直线 ∠PCF,∠ABF=∠DBP..∠A+∠D=2∠P. 上，∴AC=AE+CE,∴.DE=CE+BC. 即∠P=(∠A+∠D. 10.A11.4812.0或-号 12.65°13.75 13.(1)解：：△ACD≌△ECD,.∠A=∠DEC. 14.(1)解：∠FEG=∠AFE+ △CEF≌△BEF,∴.∠ECB=∠B.:∠DEC= A ∠CGE.理由如下：如图，过点 ∠ECB+∠B,∴.∠A=2∠B.:∠ACB=90°， E作ET∥AB.,AB∥CD, EK-- ∠A+∠B=90°.∴.2∠B+∠B=90..∠B ET∥AB,.AB∥CD∥ET. D =30°. ∴.∠AFE=∠FET,∠CGE=∠GET.,∠FEG= (2)证明：.'△CEF≌△BEF,.∠EFC=∠EFB. ∠FET+∠GET,∴.∠FEG=∠AFE+∠CGE. 又，∠EFB+∠EFC=180°，.∠EFB=90°.. (2)解：∠AFG与∠CGF的平分线交于点H, ∠ACB=∠EFB.,∴.EF∥AC. ·∠AFH=号∠AFG,∠CGH-号∠CGR. 14.解：(1)，△ABD≌△EBC,∴.BD=BC=3cm, AB=BE=2 cm..DE=BD-BE=1 cm. ∠FHG=∠AFH+∠CGH=?（∠AFG+ (2)直线AC与直线DB垂直.理由如下： △ABD≌△EBC,∴.∠ABD=∠EBC.又.A,B, ∠CGF).,AB∥CD,∴.∠AFG+∠CGF=180°. C在一条直线上，∴.∠EBC=90°.∴.直线AC与直 ·∠FHG=号×180°=90°. 线DB垂直. (3)直线AD与直线CE垂 D (3)45°【解析】：∠AFH与∠CGH的平分线交 直理由如下：如图，延长 于点1.∠AFI=号∠AFH,∠CGI=3∠CGH CE交AD于点F