11.2.1 第1课时三角形的内角-2022-2023学年【数学一号】八年级上册初二数学全能讲练一体化（人教版）

《数学一号》八年级上册(RJ版) 参考答案 第十一章三角形 4..BC+x=15,解得BC=11.此时△ABC的三 边长为AB=AC=8,BC=11; 11.1与三角形有关的线段 (2)当AD+AB=15,即x+2.x=15时，解得x= 5..BC+x=12,解得BC=7.此时△ABC的三 11.1.1三角形的边 边长为AB=AC=10,BC=7.综上所述，△ABC 1.C2.△ABO,△ABC,△ABD△BOC,△ABC 的三边AB,AC,BC长分别为8,8,11或10， ∠DAD OA3.D4.D5.等边6.B7.B 10,7. 8.解：当4为腰长时，底边长是20一4一4=12，此时4+ 14.解：BE+CF的值在减小.理由如下：由题意可知， 4<12,不能组成三角形；当4为底边长时，腰长是 BE,CF分别为△ABD和△ACD的高，则S△ABD (20-4)÷2=8,此时4+8>8，能组成三角形.所 以另外两边的长分别是8,8. =号AD·BE.Sam=)AD·CF.在直角三角 9.2或号10.21 形ABC中，：Sm=号AB·BC,SaW=SauD 11.解：(1).AB-BC<AC<AB+BC,AB=5, BC=2,.5-2<AC<5+2..3<AC<7. +Sm=号AD·BE+2AD·CF=2AD· (2):△ABC的周长I=AB+BC+AC,.5+2+ (BE+CF).等式左边为定值，在点D运动过程 3<l<5+2+7.即10<1<14..△ABC的周长1 中，线段AD的长在增大，故BE+CF的值在 的取值范围为10<1<14. 减小. (3)AC的长为奇数，且3<AC<7,.AC=5. 11.2与三角形有关的角 △ABC的周长L=AB+BC+AC=5+2+5=12, 11.2.1三角形的内角 AC=AB=5,∴.△ABC是等腰三角形. 12.证明：在△ABP中，PA+BP>AB.在△BCP中， 第1课时三角形的内角 PB+PC>BC.在△APC中，PA+PC>AC.以 1.D2.D3.60 上三个不等式分别相加，得2(PA+PB+PC)> 4.解：，'∠A+∠ABD+∠ADB=180°，∠ADB+ AB+BC+AC.PA+PB+PC>(AB+BC ∠BDC=180°，∴.∠A+∠ABD=∠BDC.又： ∠A=60°，∠BDC=95°，∴.∠ABD=∠BDC-∠A +AC). =95°-60°=35°.BD平分∠ABC,.∠CBD= 13.解：如图，延长AC交BD于点 ∠ABD=35°.又.DE∥BC,∴.∠EDB=∠CBD E.在△ADE中，AD+DE>AC =35°. +CE.在△CBE中，CE+BE> 5.解：在△ABM中，∠B=50°，AM⊥BM,∴.∠AMB BC..AD+DE+CE+BE> =90°..∠BAM=180°-∠AMB-∠B=180° AC+CE+BC.∴.AD+BD> 90°-50°=40.AN平分∠BAC,.∠BAN= AC+BC..邮递员由A村送信到B村，经过C 1 村路程近些.∴.他总是走经过C村的道路，不走 ∠BAC-2×10=50,∠MAN=∠BAN 经过D村的道路. ∠BAM=50°-40°=10°. 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 6.C7.35° 8.解：（方法一）由题意，得∠CAB=∠BAD-∠CAD 11.1.3三角形的稳定性 =65°-35°=30°.由AD∥BE,得∠BAD+∠ABE 1.C2.1.83.A4.55.C =180°..∠ABE=180°-∠BAD=180°-65°= 6.解：∠ABC和∠ACB相等.理由如下：BD,CE 115°.∴.∠ABC=∠ABE-∠EBC=115°-40°= 分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∴.∠ABC= 75°.在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC 2∠DBC,∠ACB=2∠ECB.又：∠DBC= ∠CAB=180°-75°-30°=75. ∠ECB,.∠ABC=∠ACB. (方法二)如图，作CF∥AD,则 北 0 7.D8.三角形具有稳定性9.A10.B11.35° CF∥BE.∴.∠FCA=∠DAC= 12.7 35°，∠FCB=∠EBC=40°.∴. 13.解：DB为△ABC的中线，∴.AD=CD.设AD ∠ACB=∠FCA+∠FCB=75. =CD=x,则AC=AB=2x. 9.D10.8411.60° (1)当AD+AB=12,即x+2x=12时，解得x= 12.解：(1)△ABD沿AD折叠得到△AED,. ∠BAD=∠DAF=30°.∴.∠BAF=∠BAD+ ∠DCE)=180°-90°=90°..△ACE是直角三 ∠DAF=30°+30°=60°.∠B=50°，∴.∠AFB 角形. =180°