【典题精讲】第2讲 轴对称和平移-五年级上册数学讲义（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）北师大版（含答案）

第2讲 轴对称和平移 （思维导图+知识梳理+典型精讲+易错专练） 一、思维导图 二、知识点梳理 知识点一：轴对称再认识 1、轴对称图形的意义 把一个图形沿着一条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。 2、轴对称图形的特点 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，折痕两侧的对称点(或线段)能够完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 3、画轴对称图形的方法 (1)确定关键点；(2)找出关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点。 知识点二：平移 1、平移的意义 物体或图形沿着某一方向做直线运动的现象叫作平移。 2、在方格纸上画平移图形的方法 (1)找出所给图形的关键点(或关键线段)。 (2)按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)。 (3)把对应点(或对应线段)按所给图形的形状连接起来。 知识点三：欣赏与设计 1. 利用平移、轴对称设计图案时，可以只用一种方法，也可以两种都用。 2. 平移图形时，注意方向和距离；画轴对称图形时，先找到对称点，再连线。 3.利用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案的方法 (1)画出或选择一个基本图案。 (2)确定图案变化的方式;平移要确定好方向和平移的格数;轴对称要确定好对称轴，选好关键点(或关键线段)。 (3)画出要设计的图案。 三、典型精讲 考点一：轴对称再认识 【典型一】猜一猜，选一选． 能剪出的是　⑥　号，能剪出的是　②　号． 【分析】根据轴对称图形的特征，画出、的对称轴，对称轴左边部分与哪个图形相吻合就是哪个图形剪出的． 【解答】解： 可知能剪出的是 ⑥号，能剪出的是 ②号． 故答案为：⑥，②． 【典型二】下列图形中，对称轴条数最多的是（　　） 【分析】先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形． 【解答】A：根据它的组合特点，它有4条对称轴； B：这是一个正八边形，有8条对称轴； C：这个组合图形有3条对称轴； D：这个图形有5条对称轴； 故选：B． 【典型三】请画出下面轴对称图形的另一半． 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结即可． 【解答】解：画出下面轴对称图形的另一半： 考点二：平移 【典型一】帆船图向　上　平移了　6　格． 【分析】根据图中两只“帆船”对应部分间的格数及箭头的指向即可确定平移的方程和格数． 【解答】解：如图 帆船图向上平移了6格． 故答案为：上，6． 【典型二】（1）图①向　左　平移了　6　格。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）图②是一个图形向左平移5格得到的，你知道这个图形的原来位置吗？请你画出来。 【分析】（1）根据图①虚线与实线图形的相对位置及箭头指向、对应部分之间的距离（格数）即可确定平移的方向和距离（格数）。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图③的关键对称点，依次连结即可画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）根据平移的特征，把图②向的各顶点分别右平移5格，依次连结所得到的图形就是图③原来的位置。 【解答】解：（1）图①向左平移了6格。 （2）画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形（下图红色部分）。 （3）图②是一个图形向左平移5格得到的，“我”知道这个图形的原来位置，画出来（下图绿色部分）。 故答案为：左，6。 四、易错专练 一、选择题（满分16分） 1．下列图形中，（   ）的对称轴最多。 A． B． C． D． 2．下图中，（   ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．在对折的纸上剪下一个小洞（如图），展开后得到的图形是（   ）。 A． B． C． 4．下列现象中，不属于平移的是（   ）。 A．乘直升电梯从一楼上到五楼 B．小明将抽屉拉开 C．钟表上的分针嘀嗒嘀嗒地走 D．汽车在平坦笔直的公路上行驶 5．这些字母中是轴对称图形的，共有（   ）个。 O    M      F     H    S   T A．2 B．3 C．4 D．5 6．下列物体不是在做平移运动的是（   ）。 A．时钟的秒针在滴答滴答转动。 B．升降机把水泥运送到六楼。 C．淘气推拉抽屉。 D．汽车在笔直平坦的公路上行驶。 7．镜子中看到的电子时间是，实际时间是（   ）。 A．20：51 B．20：21 C．12：05 D．05：21 8．在方格图中，将涂有阴影的三角形向左平移4格，平移后图形的位置与（   ）的位置相同。 A．图1 B．图2 C．图3 D．图4 二、填空题（满分16分） 9．三角形ABC经过平移后，若点A向右平移了8格，则点B向右平移了______格，点C向右平移了______格。 1