精品解析：广东省肇庆市高要区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

八年级（下）学业水平数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 2 2. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限,则的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 3. 数据12，13，11，8，10，11，14，11，13的众数是（ ） A. 12 B. 14 C. 11 D. 13 4. 函数y＝3x的图象过点，则m的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 3 D. －3 5. 如图，点在正方形内，且，，，则阴影部分面积是（ ）． A. 12 B. 15 C. 19 D. 25 6. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 7. 一次函数与的图象如图所示，则的解集是（ ） A B. C. D. 8. 如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8cm，DB＝6cm，DH⊥AB于H，则DH等于（ ） A. 3.6 B. 4.8 C. 5 D. 10 9. 如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，AH=6，那么EF等于（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，已知正比例函数与一次函数图象交于点P，则以下结论：①；②；③当时，；④当时，；其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ____． 12. 某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分． 13. 已知等腰三角形的的周长是12，设腰长为x，底边长为y，那么y关于x的函数关系式为_（写出自变量x的取值范围）． 14. 如图，已知矩形ABCD的两条邻边的长分别为6和8，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长等于______． 15. 如图，将正方形放在平面直角坐标系中，是坐标原点，点的坐标为，则点的坐标为______． 16. 已知点P在直线y＝x-3上，且点P到x轴距离为2，则点P坐标为______和______． 17. 如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是 _____ 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC． （1）在BC边上确定点P，使点P到边AB，AD的距离相等．（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）中所作的图形中，若AB=3，AD=4，则CP= ． 20. 已知与x成正比例，且当 时，． （1）求y与x的函数表达式； （2）在坐标系中画出（1）中的函数图象． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表： 进价（元/袋） 售价（元/袋） 甲种防护口罩 20 25 乙种防护口罩 30 37 该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？ 22. 某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手的复赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表： 班级 中位数 众数 九（1） 85 　 　 九（2） 　 　 100 （2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩． （3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩好． 23. 如图，四边形ABCD为矩形（对边相等，四个角是直角），过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，在BE上取一点F，使DF＝EF＝4，设AB＝x，AD＝y． （1）求证：∠DBC＝∠BDF； （2）求代数式的值． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿BC翻折，点O恰好落在AB边的点D处，BC为折痕． （1）求线段AB的长； （2）求直线BC的解析式． 25. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝60°，M、N分别是AD、BC的中点，BC＝2CD． （1）求证：四边形MNCD平行四