精品解析：广西壮族自治区柳州市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

柳州市2021—2022学年度七年级（下）期末质量抽测试题 数学 （考试时间：90分钟，全卷满分：100分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分，请把选择题的答案填入下面的表格中） 1. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. 3.1415 C. D. －2 2. 如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC条件有（　　）． A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ①③ 3. 已知x轴上的点P到原点的距离为5，则点P的坐标为( ) A. (5，0) B. (0，5)或(0，5) C. (0，5) D. (5，0)或(5，0) 4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（　　） A. 为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B. 为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C. 为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D. 为了解一批节能灯使用寿命，选择抽样调查 5. 下列说法中：①点到直线的垂线段是点到直线的距离；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 根据不等式性质，下列变形正确的是（　　） A. 由a＞b得ac2＞bc2 B. 由ac2＞bc2得a＞b C. 由-a＞2得a＜2 D. 由2x+1＞x得x＞1 7. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银；七两分之多四两，九两分之少半斤．其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，问有多少人，多少银两（注：明代当时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设有x人，银子有y两，可列方程组是（　　） A. B. C. D. 8. 不等式的非负整数解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 10. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A. 112° B. 110° C. 108° D. 106° 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 25的平方根是_____． 12. 平面直角坐标系中，点在第二象限，则的取值范围是______． 13. 若直线轴，且线段，则点的坐标是______． 14. 如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=___________度． 15. 如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．则种植花草的面积______． 16. 如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴上有一点，点第1次向上平移1个单位至点，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，…，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标是______． 三、解答题（本大题共7题，满分52分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知，，垂足分别、，且，求证：． 20. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点的坐标是，点的坐标是，现将平移，使点变换为点，点、分别是，的对应点： （1）请画出平移后的； （2）若三角形内部一点的坐标为，则点的对应点的坐标是______； （3）求的面积． 21. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表 组别 分组（单位：元） 人数 调查结果扇形统计图 请根据以上图表，解答下列问题： （1）这次被调查的同学共有______人，________，________； （2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数； （3）该校共有人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数． 22. 2022年为了支持上海抗击新冠肺炎疫情，全国上下万众一心为上海援助物资．某物流公司运送一批物资，已知用2辆型车和1辆型车装满货物一次可运货10吨；用1辆型车和2辆型车装满货物一次可运货11吨． （1）求1辆型车和1辆型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）该物流公司现有30吨货物需要运