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数 学
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九年级
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第1课时 用公式法求解一元二次方程
精准备考用木牍
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第1课时 用公式法求解一元二次方程
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限时:15分钟
知识点1 一元二次方程的求根公式
C
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2.用公式法解方程x2-2x-1=0,其中b2-4ac的值是( )
A.8 B.4 C.2 D.0
A
b2-4ac≥0
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知识点2 用公式法求解一元二次方程
4.用公式法解方程4x2-12x=3,得到( )
D
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A.2x2+4x+1=0 B.2x2-4x+1=0
C.2x2-4x-1=0 D.2x2+4x-1=0
A
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6.用公式法解下列方程:
(1)x2-3x-1=0;
(2)2x(x-1)=3x+1.
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知识点3 解决实际问题
7.从一块正方形的铁皮上截去一条5 cm宽(长为正方形的边长)的长方形,余下的面积是14 cm2,则原来的正方形铁皮的边长是( )
A.6 cm B.7 cm C.9 cm D.10 cm
B
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8.读诗词解题:(通过列方程式,算出周瑜逝世时的年龄)
大江东去浪淘尽,千古风流数人物;
而立之年督东吴,早逝英年两位数;
十位恰小个位三,个位平方与寿符;
哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
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解:设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.
由题意,得10(x-3)+x=x2,
解得x1=5,x2=6.
当x=5时,周瑜的年龄为25岁,非而立之年,不合题意,舍去;
当x=6时,周瑜的年龄为36岁,符合题意.
答:周瑜逝世时的年龄为36岁.
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A.m B.-m C.2m D.-2m
D
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12.某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元,市场调查表明,若每杯奶茶定价a元,则一天可卖出(800-100a)杯,但物价局规定每件商品的利润不得超过成本价的20%.该店计划一天要盈利200元,问每杯奶茶应定价多少元?一天可以卖出多少杯?
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解:依题意,得(a-5)(800-100a)=200,
解得a=6或a=7.
因为a-5≤5×20%,即a≤6,
所以a=6符合题意,
所以800-100a=800-100×6=200(杯).
答:每杯奶茶应定价6元,一天可以卖出200杯.
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13.[探究题](1)根据要求,解答下列问题.
①方程x2-x-2=0的解为 ;
②方程x2-2x-3=0的解为