内容正文:
BS
数 学
上册
九年级
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第2课时 一元二次方程的解及其估算
精准备考用木牍
| 安徽名师编写,更懂安徽考情
基础巩固
能力提升
第2课时 一元二次方程的解及其估算
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2.已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足
4a-2b+c=0,则这个一元二次方程一定有一个解是 .
3.[枣庄中考]已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0,则a= .
-1
知识点1 一元二次方程的解及其应用
1.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,那么常数k的值为( )
A.1 B.2 C.-1 D.-2
-2
限时:15分钟
B
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4.已知a是方程3x2+x-1=0的一个根,求代数式6a2+2a+2 021的值.
解:∵a是方程3x2+x-1=0的一个根,
∴3a2+a-1=0,即3a2+a=1,
∴6a2+2a+2 021=2(3a2+a)+2 021=2×1+2 021=2 023.
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A.1<x<1.1 B.1.1<x<1.2
C.1.2<x<1.3 D.1.3<x<1.4
知识点2 探索一元二次方程的近似解
5.根据下表中的对应值判断方程x2+3x-5=0的一个解x的取值范围为( )
B
x 1 1.1 1.2 1.3 1.4
x2+3x-5=0 -1 -0.49 0.04 0.59 1.16
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7.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根为-2和1,则m+n=
.
6.一个三角形的两边长为2和5,第三边的边长是方程(x-2)(x-6)=0的根,则这个三角形的周长是( )
A.9 B.13 C.9或13 D.9或15
-2
限时:10分钟
B
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8.[整体思想]若m是方程x2-3x-5=0的一个根,则代数式
m-m2的值为 .
-
9.已知a是方程x2-2020x+1=0的一个根,求代数式
a2-2021a+的值.
解:把x=a代入方程,可得a2-2020a+1=0,
∴a2-2020a=-1,a2+1=2020a,
∴a2-2021a=-a-1,
∴a2-2021a+=-1.
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