第一章 1.3 正方形的性质与判定 第2课时 正方形的判定-（配套课件）2022秋九年级上册初三数学【木牍教育·课时A计划】北师大版（安徽）

BS 数 学 上册 九年级 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 第2课时　正方形的判定 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 知识点1　用定义判定正方形 1.如果要证明平行四边形ABCD为正方形,那么我们需要在四边形ABCD是平行四边形的基础上,进一步证明( ) A.AB＝BD且AC⊥BD B.∠A＝∠B且AB＝AD C.∠A＝∠B且AC＝BD D.AC和BD互相垂直平分 限时:15分钟 B 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相等且互相平分,再添加一个条件,使得四边形ABCD是正方形,可添加的条件是 　 　.(写出一个条件即可)  　AB＝BC(答案不唯一) 　 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 3.如图,已知D是△ABC的边AB的中点,四边形BCED是平行四边形. (1)求证:四边形ADCE是平行四边形; (2)若AC＝BC,AC⊥BC,求证:四边形ADCE是正方形. 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 证明:(1)∵四边形BCED是平行四边形, ∴BD∥CE,BD＝CE. ∵D是AB的中点,∴AD＝BD,∴AD＝CE. 又∵AD∥CE,∴四边形ADCE是平行四边形. 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 知识点2　已知菱形再判定正方形 4.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件可以是 　 　.(写出一个即可)  　AC＝BD(答案不唯一) 　 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 5.[教材P25习题1.8第3题改编]如图,已知E,F,P,Q分别是正方形ABCD的四条边上的点,并且AF＝BP＝CQ＝DE. 求证:(1)EF＝FP＝PQ＝QE; (2)四边形EFPQ是正方形. 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 (2)∵EF＝FP＝PQ＝QE, ∴四边形EFPQ是菱形. ∵△APF≌△BQP,∴∠AFP＝∠BPQ. ∵∠AFP＋∠APF＝90°, ∴∠APF＋∠BPQ＝90°, ∴∠FPQ＝90°,∴菱形EFPQ是正方形. 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 6.下列说法正确的是( ) A.四条边相等的四边形是正方形 B.两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C.两条对角线分别平分一组对角的四边形是正方形 D.两条对角线互相垂直的矩形是正方形 易错点　对正方形的判定条件掌握不透彻 D 知识点3　已知矩形再判定正方形 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 7.如图,等边△AEF的顶点E,F分别在矩形ABCD的边BC,CD上,且∠CEF＝45°.求证:矩形ABCD是正方形. 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠B＝∠D＝∠C＝90°. ∵△AEF是等边三角形, ∴AE＝AF,∠AEF＝∠AFE＝60°. ∵∠CEF＝45°,∴∠CFE＝∠CEF＝45°, ∴∠AFD＝∠AEB＝180°－45°－60°＝75°, ∴△ABE≌△ADF(AAS),∴AB＝AD, ∴矩形ABCD是正方形. 基础巩固 -- 第2课时　正方形的判定 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 核心素养 A.①② B.①③ C.③④ D.①④ 8.如图,四边形ABCD是平行四边形,下列条件:①AB＝BC,②∠AB