第一章 小专题(一) 两种特殊平行四边形的综合-（配套课件）2022秋九年级上册初三数学【木牍教育·课时A计划】北师大版（安徽）

BS 数 学 上册 九年级 -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 ——教材P27复习题第11题的变式训练 -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【教材原题呈现】 已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点C作BD的平行线,过点D作AC的平行线,两线相交于点P.求证:四边形CODP是菱形. -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【变式题】 1.如图,在矩形ABCD中,E是AD的中点,延长CE,BA交于点F,连接AC,DF. (1)求证:四边形ACDF是平行四边形; (2)当CF平分∠BCD时, 直接写出BC与CD的数量关系.(不用说明理由) 解:(1)略. (2)BC＝2CD. -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD的垂直平分线分别交边AD,BC于点E,F,连接BE,DF. (1)求证:四边形BEDF是菱形; (2)若∠BOC＝120°,AB＝6,求CF的长. 解:(1)略. -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 【针对训练】 D -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E是CD的中点,连接OE,过点C作CF∥BD交OE的延长线于点F,连接DF. (1)求证:四边形OCFD是矩形; (2)若DF＝2,CF＝3,求菱形ABCD的面积. 解:(1)略. (2)菱形ABCD的面积＝12. -- 小专题(一)　两种特殊平行四边形的综合 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 (2)∵四边形ABCD是矩形, ∴∠BCD＝90°,CD＝AB＝6. ∵∠BOC＝120°,∴∠OBC＝(180°－∠BOC)＝30°. 由(1)知,BF＝DF, ∴∠FDB＝∠FBD＝30°, ∴∠DFC＝∠FDB＋∠FBD＝60°, ∴在Rt△CDF中,∠CDF＝90°－∠DFC＝30°,∴CF＝DF. 设CF＝x,则DF＝2CF＝2x. 在Rt△CDF中,由勾股定理,得CF2＋CD2＝DF2, 即x2＋62＝(2x)2. 解得x＝2. 1.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,AD＝2,DE＝2,则下列结论错误的是( ) A.AB＝2 B.∠E＝60° C.四边形OCED是菱形 D.四边形OCED的面积是4 $