第一章 小专题(二) 特殊平行四边形中的折叠问题-（配套课件）2022秋九年级上册初三数学【木牍教育·课时A计划】北师大版（安徽）

BS 数 学 上册 九年级 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 　　特殊平行四边形的折叠问题在近几年的中考中屡见不鲜.折叠实质上是一种对称变换,折痕是其对称轴,折叠前后能够完全重合的部分是全等图形,它们的对应边相等、对应角相等. -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.66° B.60° C.57° D.48° 类型1　折叠求角度 1.如图,将矩形纸片ABCD沿BE折叠,使点A落在对角线BD上的点A'处.若∠DBC＝24°,则∠A'EB等于( ) C -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 A.120° B.100° C.60° D.30° A -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 3.如图1,在一张长方形纸片ABCD上画一条线段MN,将纸片沿线段MN折叠(如图2),当∠1＝70°时,∠KNC＝　 　.  　40° 　 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型2　折叠求长度 4.如图,将矩形纸片ABCD沿直线EF折叠,使点C落在AD边的中点C'处,点B落在点B'处,其中AB＝9,BC＝6,则FC'的长为( ) D -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 5.[青岛中考]如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE＝5,BF＝3,则AO的长为( ) C -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 7.如图,有一张长方形纸片ABCD,AB＝8 cm,BC＝10 cm,E为CD上一点,将纸片沿AE折叠,BC的对应边B'C'恰好经过点D,则线段DE的长为　 　cm.  　5 　 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 8.如图,在矩形纸片ABCD中,AB＝2,AD＝3,E是AB的中点,F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A'EF,求A'C的最小值. -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 类型3　折叠求面积 9.将一张宽为6的长方形纸片(足够长)折叠成如图所示的图形,则△ABC(重叠部分)面积的最小值是　 　.  　18 　 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 10.如图,将矩形ABCD沿对角线AC翻折,点B落在点F处,FC交AD于点E. -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 解:(1)∵四边形ABCD是矩形, ∴AB＝CD,∠B＝∠D＝90°. 由折叠的性质知AB＝AF,∠B＝∠F, ∴AF＝CD,∠F＝∠D. 又∵∠AEF＝∠CED, ∴△AFE≌△CDE(AAS). -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 -- 小专题(二)　特殊平行四边形中的折叠问题 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 2.如图,将边长为4的菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在对角线的交点O处.若折痕EF＝2,则∠A＝( ) A. B.4 C. D.5 A. B. C.2 D.4 6.如图,将边长为2的正方形纸片ABCD对折后展开,得到折痕MN,P为AD边上任意一点,沿MP折叠△MAP得到△MA'P.当点M,A',C在同一条直线上时,PA的长为  　.  解:连接CE,∵E是AB的中点,AB＝2, ∴BE＝AE＝1. ∵在矩形ABCD中,∠B＝90°,BC＝AD＝3, ∴CE＝. ∵点A'是由点A沿EF折叠得到的, ∴A'E＝AE＝1,∴由三角形的三边关系可知当点A'刚好落在CE上时,A'C最短,∴A'C的最小值＝CE－A'E＝－1. (1)求证