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数 学
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九年级
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第1课时 菱形的性质
精准备考用木牍
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核心素养
第1课时 菱形的性质
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A.AB=BC B.AD=AC
C.AB=CD D.AC=BD
知识点1 菱形的定义
1.如图,若要使▱ABCD成为菱形,则需要添加的条件是( )
限时:10分钟
A
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A.36 B.24 C.12 D.6
知识点2 菱形边的性质
2.[教材P4习题1.1第2题改编]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=3,∠ABC=60°,则菱形ABCD的周长是( )
B
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已知边长求周长→已知周长求边长
如果菱形ABCD的周长是8 cm,∠ABC=60°,那么这个菱形的对角线BD的长是( )
● 变式训练
B
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A.AF B.AB
C.AB与CD D.BC与CD
3.如图,阴影部分是将一个菱形剪去一个平行四边形后剩下的,要想知道阴影部分的周长,需要测量一些线段的长,这些线段可以是( )
C
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知识点3 菱形对角线的性质
4.如图,菱形ABCD的顶点C在直线MN上,若∠1=50°,∠2=20°,则∠ADB的度数为 .
35 °
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5. 已知菱形的周长为20 cm,从菱形的一个钝角顶点分别向对角的两条邻边作垂线,垂足恰好都是所在边的中点,则菱形较短对角线的长为 cm.
5
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6.[营口中考]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,其中OA=1,OB=2,则菱形ABCD的面积为 .
4
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20
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A.6 B.8
C.10 D.12
8.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=4,BD=16,将△ABO沿点A到点C的方向平移,得到△A'B'O'.当点A'与点C重合时,点A与点B'之间的距离为( )
限时:15分钟
C
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9.如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠ABC=60°,M为AD的中点,
P为对角线BD上一动点,连接PA和PM,则PA+PM的最小值是
.
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10.如图,在菱形ABCD中,BE⊥CD于点E,DF⊥BC于点F.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若∠A=45°,AB=2,求DE的长.
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11.已知四边形ABCD是菱形,∠ABC=60°,∠EAF的两边分别与BC,DC相交于点E,F,且∠EAF=60°.
(1)如图1,当E是线段BC的中点时,线段AE,EF,AF之间存在什么数量关系?并加以说明.
(2)如图2,当E是线段BC上任意一点时(点E不与点B,C重合),(1)中线段AE,E