第二十一章 一元二次方程（含知识清单，基础过关）-2022-2023学年九年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）

2022-2023学年人教版九年级数学上册单元测试定心卷 第二十一章 一元二次方程（基础过关） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．一元二次方程的一次项系数是 (   ) A．1 B．5 C．2 D．－2 【解析】 解：一元二次方程的一次项系数是5，故B正确． 故选：B． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的一般形式及其各项的概念，掌握一元二次方程的一般形式中，叫做方程的二次项，其中是二次项系数，叫做方程的一次项，其中是一次项系数，叫做方程的常数项是解题关键． 2．已知x＝1是方程x2﹣3x+c＝0的一个根，则实数c的值是 （　 　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【解析】 解：把x＝1代入x2﹣3x+c＝0得：1﹣3+c＝0， 解得：c＝2， 故选：D． 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 3．用配方法解方程时，配方结果正确的是 （    ） A． B． C． D． 【解析】 解：， ， ， ． 故选：C． 【点睛】 本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 4．下列方程中，一元二次方程共有 （   ） ①  ②  ③  ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【解析】 解：①符合定义，是一元二次方程；         ②含有两个未知数，不符合定义，不是一元二次方程；             ③未知数的最高次数是3，不符合定义，不是一元二次方程；           ④符合定义，是一元二次方程； 故选：B． 【点睛】 此题考查了一元二次方程的定义，熟记定义是解题的关键． 5．两年前生产1套学生课桌凳的成本是200元．随着生产技术的进步，现在生产1套相同的课桌凳的成本是128元．求生产成本的年平均下降率x，列方程正确的是（　　） A．200（1﹣x2）＝128 B．200（1﹣x）2＝128 C．200（1﹣2x）＝128 D．200（1﹣2x2）＝128 【解析】 解：设这种课桌凳的年平均下降率为x，由题意可得： 200（1﹣x）2＝128． 故选：B． 【点睛】 本题考查增长率问题，发生了两年变化，知道两年前为200，两年后为128，设出下降率即可列出方程． 6．已知方程的解是有理数，那么对于下列实数m不能取的数是 （   ） A．1 B．4 C． D． 【解析】 解：A、当时，，解得，方程的解为有理数，故本选项不符合题意； B、当时，，解得，方程的解为有理数，故本选项不符合题意； C、当时，，解得，方程的解为有理数，故本选项不符合题意； D、当时，，解得，方程的解不是有理数，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】 本题主要考查了解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键． 7．一元二次方程的根的情况 （   ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 【解析】 解：由题意可知：， ∴， ∴方程由两个不相等的实数根， 故选：B． 【点睛】 本题考察了一元二次方程根的判别式：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根． 8．已知1和2是关于x的一元二次方程的两根，则关于x的方程的根为 （    ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．0和3 【解析】 解：设 则为： ∵1和2是关于x的一元二次方程的两根， 或 或 解得： 即的根为 故选A 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的特殊解法，掌握“整体未知数法解方程”是解本题的关键． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知m是方程的一个根，则______． 【解析】 解：∵m是方程的一个根 ∴把x=m代入原方程得： ∴3 故答案为：3． 【点睛】 本意主要考查了对一元二次方程的根的理解，知道了方程得一个根，就可把根代入原方程求解．再计算过程中注意，得到一个关于m得方程后，把当作一个整体，直接移项可求解，不需要算出m得值． 10．已知关于x的方程（m﹣1）x|m|＋1＋（2m＋1）x﹣m＝0是一元二次方程，则m＝__． 【解析】 解：根据题意得：|m|+1＝2，m﹣1≠0， ∴m＝﹣1， 故答案为：﹣1． 【点睛】 本题考查了一元二次方程的定义，掌握只含有一个