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RJ
数 学
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九年级
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第2课时 二次函数y=a(x-h) ²的图象和性质
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第2课时 二次函数y=a(x-h) ²的图象和性质
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B
知识点1 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
限时:15分钟
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2.[2021黄山期末]关于抛物线y=(x-1)2,下列说法错误的是
( )
A.开口向上
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.对称轴是直线x=1
D.顶点是(1,0)
B
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0
小
3.已知抛物线y=-(x+2)2上两点A(x1,y1),B(x2,y2),若x1>x2>-2,则下列说法正确的是( )
A.y1<y2<0 B.y2<y1<0
C.0<y1<y2 D.y1<0<y2
A
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知识点2 二次函数y=a(x-h)2与y=ax2之间的平移
B
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平移一次→平移两次→坐标系平移
(1)要得到二次函数y=-x2-2图象,可将y=-(x-1)2的图象
( )
A.向左平移1个单位长度,向上平移2个单位长度
B.向右平移1个单位长度,向上平移2个单位长度
C.向左平移1个单位长度,向下平移2个单位长度
D.向右平移1个单位长度,向下平移2个单位长度
● 变式训练
C
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● 变式训练
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7. 将抛物线y=2x2沿x轴向右平移3个单位长度,求平移后的抛物线与坐标轴的交点坐标.
解:根据平移规律,抛物线y=2x2沿x轴向右平移3个单位长度得到新抛物线y=2(x-3)2.
平移后的抛物线与x轴的交点坐标为(3,0)、与y轴的交点坐标为(0,18).
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8.二次函数y=a(x+b)2的图象如图所示,则一次函数y=ax+b在平面直角坐标系中的大致图象是( )
限时:10分钟
B
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易错点 忽略“形状相同”的隐含意义
9.已知抛物线y=a(x+h)2与抛物线y=-3x2的形状相同,且顶点坐标为(-4,0),则a+h= .
10.[2021合肥瑶海区期末]对于函数y=(x-2)2,当自变量x满足a≤x≤3时,函数值y的取值范围为0≤y≤1,则a的取值范围为
.
1≤a≤2
1或 7
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11.已知抛物线y=a(x-h)2与y=6(x+1)2的对称轴相同,且抛物线经过点(2,3).
(1)求a,h的值;
(2)若某抛物线与已知抛物线y=6(x+1)2关于坐标原点对称,求该抛物线的解析式.
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