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RJ
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九年级
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第2课时 配方法
精准备考用木牍
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第2课时 配方法
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1.下列各式是完全平方式的是( )
知识点1 配方
C
限时:15分钟
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2.若x2-4x+p=(x+q)2,则p,q的值分别是( )
A.4,2 B.4,-2
C.-4,2 D.-4,-2
B
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3.在横线上填上适当的数或式子.
(1)x2+6x+9=(x+ )2.
3
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5.方程x2-2x-5=0配方后可化为 .
知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
4.已知方程x2-6x+4=□,等号右侧的数字印刷不清楚.若可以将其配方成(x-p)2=7的形式,则印刷不清的数字是( )
A.6 B.9
C.2 D.-2
(x-1)2=6
C
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6.用配方法解方程:
(1)x2+4x=1;
(2)x2+10x+16=0.
解:x1=-2,x2=-8.
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知识点3 用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
7.用配方法解方程2x2-8x-1=0,则方程可变形为( )
D
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8. 已知y1=4x2-4x+1,y2=4x-2,则当x= 时,
y1=y2.
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11.若将方程x2-8x+1=0配方成(x-p)2+q=0的形式,则直线y=px+q不经过第 象限.
10.若一元二次方程-x2+bx-5=0配方后为(x-3)2=k,则b,k的值分别是( )
A.6,4 B.6,5
C.-6,5 D.-6,4
二
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A
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12.用配方法解一元二次方程:
(1)4x2-8x+1=0;
(2)2x2-5x+1=0.
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易错点 混淆二次三项式与一元二次方程的配方
13.当x为何值时,代数式2x2-8x+3有最小值,最小值是多少?
解:2x2-8x+3=2(x2-4x)+3=2(x2-4x+4-4)+3
=2(x-2)2-5.
∵(x-2)2≥0,
∴当(x-2)2=0,即x=2时,代数式2x2-8x+3有最小值,最小值为-5.
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求多项式ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)的最值时,要先把多项式配方成a(x+h)2+k的形式.若a>0,则代数式ax2+bx+c有最小值;若a<0,则代数式ax2+bx+c有最大值.
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14.[选做题]阅读下面解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两种方法:
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核