第二十一章 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-（配套课件）2022秋九年级上册初三数学【木牍教育·课时A计划】人教版（安徽）

RJ 数 学 上册 九年级 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 1.已知m,n是一元二次方程x2－4x－3＝0的两个实数根,则 m＋n的值为( ) A.4 B.3 C.－3 D.－4 2.已知－5是一元二次方程x2＋mx－10＝0的一个根,则方程的另一个根是　 　.  　2　 知识点1　利用根与系数的关系直接求根 A 限时:20分钟 基础巩固 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 3.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋a－5＝0.若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一个根. 解:a＝2.该方程的另一个根为－3. 基础巩固 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 知识点2　利用根与系数的关系求值 4.已知关于x的一元二次方程x2＋cx＋6＝0,它的两根之和为－2,则c的值是( ) A.4 B.2 C.－2 D.－4 B 基础巩固 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 已知两根的和→已知两根的积 已知关于x的一元二次方程x2－3x＋k＋1＝0,它的两根之积为－4,则k的值为( ) A.4　 　B.－3　 　C.－4　 　D.－5 ● 变式训练 D 基础巩固 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 5.设m,n分别为一元二次方程4x2＋2x－1＝0的两个实数根,则m＋n＋mn的值为( ) A 基础巩固 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 6.若x1,x2是方程x2＋2x－2022＝0的两个根,不解方程,试求下列各式的值: (1)x1＋x2＝　 　;  (2)x1x2＝　 　;  4048 　－2022　 　－2　 基础巩固 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 易错点　用韦达定理解题时未考虑Δ≥0 7.若关于x的一元二次方程x2＋(a2－2a)x＋a－1＝0的两个实数根互为相反数,则a的值为( ) A.2 B.0 C.1 D.2或0 限时:8分钟 B 能力提升 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 8.已知关于x的方程(k－1)x2＋(2k－3)x＋k＋1＝0有两个不相等的实数根x1,x2. (1)求k的取值范围. (2)是否存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由. 能力提升 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 能力提升 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 能力提升 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 能力提升 -- *21.2.4　一元二次方程的根与系数的关系 精准备考用木牍 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 基础巩固 能力提升 A.－ B.－ C. D. (3)＝　 　;  (4)＝  　.  解:(1)∵原方程有两个不相等的实数根, ∴Δ＝(2k－3)2－4(k－1)(k＋1)＞0, 解得k＜. 又∵此方程为一元二次方程,∴k≠1, ∴k的取值范围是k＜且k≠1. (2)不存在. 理由:假设存在,由根与系数的关系,得x1＋x2＝－, ∴不存在实数k,使方程的两个实数根互为相反数. 周测1(21.1~21.2) 见《周测小卷》P3~4  $