[名校联盟]云南省石林县鹿阜中学九年级数学上册学案：一元二次方程小结导学案

授课教师：李秀梅 学习目标:1.熟练掌握一元二次方程的一般形式,和会找二次项系数,一次项系数及常数项; 2.能灵活选择恰当的方法求出一元二次方程的解； 3.会用一元二次方程解决实际问题。 学习重点：正确求出一元二次方程的解。 学习难点：实际问题与一元二次方程。 学习过程： 1、 本章知识结构解读 SHAPE \* MERGEFORMAT 2、 利用本章所学知识填一填： 1. 一元二次方程的定义：方程两边都是_____________，只含有________未知数（一元），并且未知数的最高次数是_____的方程，叫做一元二次方程。 2. 把方程3x2+3=2x化成一元二次方程的一般形式是_____________，其中二次项系数是____，一次项系数是______，常数项是_______。 3.把一个一元二次方程通过配成完全平方式来解的方法,叫做配方法.配方法的目的是_____________,把一元二次方程转化为一元一次方程来解. 4.用配方法解一元二次方程的一般步骤： （1） 把原方程整理为一般形式：_____________； （2） 方程两边同时除以二次项系数，化为_____________的形式，同时将常数项移到等式右边； （3） 方程两边同时加上_____________，把原方程化成(x+m)2=p的形式； （4） 当p≥0时，用直接开平方法解变形后方程。 5.对一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac﹥0时通过配方可得一元二次方程的求根公式：__________________________ 6． 用公式法解一元二次方程时，必须看b2-4ac是否大于等于零。 （1） 当b2-4ac＞0时，__________________________； （2） 当b2-4ac=0时，__________________________； （3） 当b2-4ac＜0时，_________________________。因此，不解方程也可以由当b2-4ac的符号来判定根的情况。 7.把一元二次方程化成右边为零的形式后，若左边的二次三项式可以分解为__________________________的形式，再使这两个一次因式分别等于零，从而实现