1.3.1 正方形的性质与判定（第1课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 九年级上册 1.3.1 正方形的性质与判定（第1课时） 第一章 特殊平行四边形 学习目标 1.理解正方形的概念. 2.探索并证明正方形的性质，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别。 3.会应用正方形的性质解决相关证明及计算问题. 2022/7/18 2 情境导入 观察下面两个图形，你能说一说它们的名字和定义吗？ 矩形 菱形 有一个角是直角的平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形 2022/7/18 3 情境导入 生活中的正方形 好 好 学 习 天 天 向 上 像矩形 十 年 树 木 百 年 树 人 像菱形 正方形也是特殊的平行四边形，观察这些正方形，你能说一说正方形的定义吗？ 2022/7/18 4 探究新知 核心知识点一： 正方形的定义 矩形变正方形 一组邻边相等 2022/7/18 5 探究新知 菱形变正方形 一个角是90° 2022/7/18 6 探究新知 正方形定义： 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形是矩形或者是菱形吗？ 正方形的四条边都相等，说明正方形既是平行四边形，又是菱形；正方形的四个角都是直角，说明正方形是矩形，即正方形不仅是平行四边形，也是矩形和菱形. 归纳总结 2022/7/18 7 探究新知 核心知识点二： 正方形的性质探究和证明 思考：1. 正方形的边、角、对角线有什么特征？请说明理由. 2. 正方形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 3. 平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有什么样的关系？能用一个直观图进行表示吗？ A B C D 2022/7/18 8 探究新知 正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形与菱形的所有性质． 边： 角： 对角线： 对角线互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 对角线相等 四个角都是直角 对边平行 四条边相等 A B C D 2022/7/18 9 探究新知 已知：如图,四边形ABCD 是正方形，∠A=90°,AB=AC . 求证：正方形ABCD 四边相等,四个角都是直角. 证明：∵正方形是平行四边形 ∴正方形是矩形（正方形的定义） 正方形是菱形(正方形的定义) ∴∠A=∠B =∠C =∠D = 90° AB= BC=CD=AD A B C D 2022/7/18 10 探究新知