第一章 有理数（含知识清单，能力提升）-2022-2023学年七年级数学上册单元过关测试定心卷（人教版）

七年级数学上册单元测试 第1章 有理数（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．2020年10月份某日一天的温差为11℃，最高气温为9℃，则最低气温可表示为（  ） A．（－2）℃ B．2℃ C．0℃ D．（－11）℃ 【解析】 解：最低气温可表示为： ，故A正确． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了有理数减法的应用，熟练掌握有理数减法运算法则，是解题的关键． 2．x是整数，所有整数的和是 （    ） A．0 B．3 C．5 D．6 【解析】 解：的所有整数为：0，1，2， 则，故B正确． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查了有理数的加法运算，找出的所有整数，是解题的关键． 3．下列算式中，运算结果为负数的是 （   ） A． B．﹣1﹣（﹣5） C．﹣（﹣） D．﹣2×0 【解析】 解：∵ = -1，是负数， ∴A符合题意； ∵﹣1﹣（﹣5）=4，是正数， ∴B不符合题意； ∵﹣（﹣）=，是正数， ∴C不符合题意； ∵﹣2×0=0，既不是正数，也不是负数， ∴D不符合题意； 故选:A． 【点睛】 本题考查了有理数的运算，负数，熟练掌握有理数的运算是解题的关键． 4．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（    ） A． B． C．或 D．2或6 【解析】 解：∵，， ∴，， ∵的绝对值与相反数相等， ∴＜0， ∴，， 或， 故选：C． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值． 5．在中，负数的个数有 （   ） A．个 B．个 C．个 D． 【解析】 解：∵-（-5）=5，-|+3|=-3 ∴中负数有，-10，-|+3|，共3个． 故选：B． 【点睛】 本题考查了负数的定义、去括号和绝对值的相关知识，灵活应用相关知识是解答本题的关键． 6．如图，将数轴上与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为．则与相等的数是 （   ） A． B． C． D． 【解析】 ∵, ∴， ∴， ∵， ∴． 故选D． 【点睛】 本题主要考查了数轴和绝对值，熟练掌握数轴的定义和表示数的方法，绝对值的几何意义和计算方法，是解决此类问题的关键． 7．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38 =6561，…，根据上述算式中的规律，221+311的末位数字是 （   ） A．3 B．5 C．7 D．9 【解析】 解：由题意可知，，，，，，，，，， 即末位数字是每4个算式是一个周期， 末位分别为2，4，8，6， ， 的末位数字与的末位数字相同，为2； 由题意可知，，，，，，， 以3为底的幂的末位数字是3，9，7，1依次循环的， ， 所以的个位数字是7， 所以的个位数字是9， 故选：D． 【点睛】 本题考查的是尾数特征，规律型：数字的变化类，根据题意找出数字循环的规律是解答此题的关键． 8．的最小值是 （   ） A．1 B．1010 C．1021110 D．2020 【解析】 解：在数轴上，要使点x到两定点的距离和最小，则x在两点之间，最小值为两定点为端点的线段长度（否则距离和大于该线段）； 所以：当1≤x≤2021时，|x-1|+|x-2021|有最小值2020； 当2≤x≤2020时，|x-2|+|x-2020|有最小值2018；… 当x=1011时，|x-1011|有最小值0． 综上，当x=1011时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2021|能够取到最小值， 最小值为：|1011-1|+|1011-2|+|1011-3|+…|1011-2021| =1010+1009+…+0+1+2+…+1010 =1011×1010 =1021110． 故选：C． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质以及利用数形结合求最值问题，利用已知得出x=1011时，|x-1|+|x-2|+|x-3|+…|x-2021|能够取到最小值是解题关键． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．写出比大的两个负整数_____________． 【解析】 解：比-5大的两个负整数-4，-3．