1.5.1乘方(第一课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.5.1 乘方 （第一课时） 人教版数学七年级上册 学习目标 1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算； 2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号. 情境引入 问题 如图，(1)一正方形的边长为2cm，则它的面积为_____平方厘米； (2)一正方体的棱长为2cm,则它的体积为________立方厘米. 2cm 2cm 2cm 2cm 2cm 2×2 2×2×2 上面问题中2×2和2×2×2有什么共同的特征？ 互动新授 都是相同因数的乘法 相同因数的乘法如何简化呢？ 2×2记作： 2×2×2记作： 22 23 读作:“2的平方”或“2的二次方”. 读作:“2的立方”或“2的三次方”. 互动新授 同样 (-2)×(-2)×(-2)×(-2)记作： (-2)4 3×3×3×3×3记作： 读作:“3的五次方”. 35 读作:“-2的四次方”. a.a.a......a记作： n个 an 读作:“a的n次方”. 像这样n个相同因数的积的运算叫做什么呢？ 定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 互动新授 幂 指数(因数的个数) 底数(因数) an 当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”. 一个数可以看作这个数本身的一次方.例如，5就是51.指数1通常省略不写. 典例精析 例1 计算： (1)(-4)3； (2) (-2)4； (3) ． (2)(-2)4 =(-2)×(2)×(2)×(2)=16； (1)(-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64； 解： 乘方运算转化为乘法运算. 互动新授 问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？ 当指数是____数时，负数的幂是_____数； (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64； (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16； 当指数是____数时，负数的幂是_____数； 正 奇 负 偶 根据有理数乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 总结归纳 典例精析 例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6. 解：用带符号键 的计算器. (-) = ) (-) ( ＜ 8 5 显示：(-8) 5 ＜ -32768. = ) (-) ( ＜ 3 6 显示：(-3) 6 ＜ 所以(-8)5=-32768,(-3)6=729. 729 1.填空： (1)(-5)2的底数是_____，指数是_____，(-5)2表示2个_____相乘，读作_____的2次方，也读作-5的_____. (2) 表示 个 相乘，读作 的 次方，也读作 的 次幂，其中 叫做 ，6叫做 . -5 2 -5 -5 平方 6 6 6 底数 指数 小试牛刀 2.填空： （1）–(–3)2= ; （2）–32= ; （3）(–5)3= ; （4）0.13= ; （5）(–1)2n= ; （6）(–1)2n+1= ; –9 –9 –125 0.001 1 –1 小试牛刀 （1）在(-3)7中，指数为 ，底数为 ． （2）在-25中，指数为 ，底数为 ． （3）若a2=25，则a= ． （4）平方等于本身的数为 ，立方等于本身的数为_________． 7 -3 5 2 ±5 0、1 -1、0、1 课堂检测 1.填空： 2.(-2)3等于（ ） (A)-6 (B)6 (C)-8 (D)8 3.下列各式计算不正确的是（ ） (A)（-1）2011=-1 (B) -12012=1 (C)（-1）2n=1（n为正整数） (D)（-1）2n+1=-1（n为正整数） C B 课堂检测 1.计算： 解： 拓展训练 解： 拓展训练 1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方. 2.乘方的符号法则： （1）正数的任何次幂都是正数 （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 （3）零的正整数次幂都是零 幂 指数 底数 课堂小结 (1)23中底数是 ，指数是 ，幂是 . 中底数是 ，指数是 ，幂是 . (3)(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是 . (4) 中底数是 ,指数是 ,结果是 . 2 3 2 -5 4 625 8 1.回答下列问题: 5 4 -625 2.填空： 310