1.5.1乘方(第二课时）（课件）-2022-2023学年七年级数学上册同步精品课堂（人教版）

第1.5.1 乘方 （第二课时） 人教版数学七年级上册 学习目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用． 复习引入 a.a.a......a记作： n个 an 读作:“a的n次方”. 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 乘方： 幂 指数(因数的个数) 底数(因数) an （1）正数的任何次幂是 ； （2）负数的偶次幂是 ； 负数的奇次幂是 ； （3）0的任何次幂等于 ； 1的任何次幂等于 ． 乘方运算的符号规律 复习引入 正数 正数 负数 0 1 复习引入 口答完成下列各题，看谁答得又快又准？ 1.（-18）+（-12）=_____. 2.（-23）+12=__________. 3.（-2022）+2022=______. 4.0+（-42）=___________. 5.-4－9= ______________. 6.8－（-7）=___________. 15 -30 -11 0 -42 -13 计算： 1.（-25）×（-3）=______. 2.（-3）×（ -4）×（-5）=____. 3.12÷（-0.5）=____. 4.(-3)3=_______. 5.-(-4)2=______. 6.(-1)3×3=______. 复习引入 75 -60 -24 -27 -16 -3 互动新授 我们以前学习了有理数的加、减、乘、除混合运算，同学们还记得运算顺序吗？ 先乘除，后加减，同级运算从左到右进行，有括号的要先算括号里面的. 那么我们学习了乘方之后，例如：(-2)3×5+20÷(-4),该按照什么顺序进行计算呢？ 互动新授 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 典例精析 例3 计算:(1)2×(-3)3-4×(-3)+15； (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 解：（1）原式=2×（-27）-（-12）+15 =-54+12+15 =-27； （2）原式=-8+（-3）×（16+2）-9÷（-2） =-8+（-3）×18-（-4.5） =-8-54+4.5 =-57.5. 1.先算乘方 2.再算乘除 3.最后算加减 1.有括号要先算 2.同级运算从左到右进行. 例4 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…； ① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…； ② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ 解：（1）第①行数是 分析：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律. 典例精析 （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ 解：（2）第②行数是第①行相应的数加2，即 第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即 典例精析 （3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是 典例精析 1.计算：(1)10十(-2)2×(-2)； (2)100÷(-5)2-(-2)÷(-1)3； (3)－30÷2×(-1)2． 解：（1）原式=10+4×（-2）=10-8=2； （2）原式=100÷25-2=2； （3）原式=-15×1=-15. 小试牛刀 1.计算. 解： 解： 课堂检测 2.计算： (1)-14- ×［2-(-4)2］. =-1- ×(2-16) =-1- ×(-14) =-1+ = 解：原式 解：原式 =(-4)×(- )×(- )-(- ) =-5+ =-4 (2)(-4)×(- )÷(- )-(- )3. 课堂检测 1.根据规律填空； （1）1，-4，9，-16，25，-36，______，______，... （2）0，3，8，15，24，_______，_______，... 49 -64 35 48 拓展训练 2.已知m=b1＋b2＋b3＋b4＋···＋b1000，当b=-1时， 求m5的值. 解：当b=-1时， m=b1＋b2＋b3＋