03 函数的概念与性质-2022全国新高考数学学情限时周测卷

3.C 4.Cf(x)在(0，+o∞)上单调递减，值域为R.又a<b<c,f(a)f(b)f(c)<0, 所以：(1)若f(a)>0,f(b)>0,f(c)<0,由f(d)=0知，a<b<d<c,②③成立： (2)若f(a)<0,f(b)<0,f(c)<0,此时d<a<b<c,①③成立.综上，可能同时成立的个数为2. 5.ACD由题意知a>0,1-8b=0,b=日，(2a-1D(4h-1)=8ab-(2a十40)+1=2-(2a+46,2a十4b> 2V8a6=2,当且仅当a=26=号时，取“=”，∴2-(2a+4b≤0， 6.比a+6≥2v6-322va,故va函≥8，即a心9：同理ab=a+6+3<士》，a+6>6. 7.(-6,2)将不等式整理得x2-3a.x十2a-a十3>0对任意实数x都成立， ∴.△=(3a)2-4(2a2-a+3)<0,解得-6<a<2. 8.（一4,0)因为当x≥1时，g(x)=2一2≥0，所以f(x)=m(x一2m)(x十m十3)的开口向下，所以m<0, ,2m<0,根据题意可得一m一3<1即m>一4，可得一4<m<0. 9.解：(1)f(x)=x2+(4-m)x-4m=(x十4)(x-m)>0, 当m≤-4时，f(x)>0的解集为(-o∞，m)U(-4,十o∞)， 当m>一4时，f(x)>0的解集为（一00，-4）U(m,十0∞).…10分 (2)f(x)≤g(x),x2+(4-m)x-4n≤2x2-x-m x2+(m-5).x+3m≥0， ,f(x)≤g(x)对x∈[1,3]成立， .△=(m-5)2-12m≤0， (5一m≤1 或2 或8 (1+m-5+3m≥09+3(m-5)+3m≥0 .m≥11-4v6, 即n∈[114V6,十0∞).……………………20分 10.解：(1)每件商品售价定为100元时，销售量为15一0.1×100=5（万件），此时每件该商品供货价格为30+10 5 32(元)，商场所获得的总利润为5×(100一32)=340（万元）.即当每件售价定为100元时，商场能获得的总利润 是340万元.……12分 115一0.1.x>0, 10 (2)当每件售价定为x元时，由 x>0, 解得0<<150.依题意，单件的利润P=x-(30+15-0.1)= 10,30=-[150-x)+001+120.:0<<150.150->0. x-150-x P=-[150-)+00+120≤-2a50-2·+120=10,当且仅当150-=0”，即 x=140时，等号成立，即Px=100.∴.每件商品售价定为140元时，单件的利润最大，最大利润为100元.… ……………………………………………………………………………24分 (三)】 1.B 1x+1≥0 x-1≠0 →x≥-1且x≠1. 2.Cf(-4)=-f(4)=-(W4+1)=-3,f(-3)=-f(3)=-√5-1. 3.A设售价为100十x,则利润y=(1000-5.x)(100十x)-80×1000=-5x2十500.x十103-80000，当x= 2欢0-50，即售价为10+一150元时，获得的利润最大 4.B当-兰2<1时，显然满足条件，即a<2;当a>2时，则-1+a>2a-5,即2≤a<4.综上a<4. 5.BC因为函数f(x)=x2-2ax十a十2=(x-a)-a2十a十2，对称轴为x=a,开口方向向上，所以f(x)在[0，a] 上单调递减，其最大值在x=0处取得，即f(x)mx=f(0)=a十2=3，故a=1.f(x)=x2一2x十3最小值为 f(1)=2. 6.BD因为函数f(x十1)的图象关于直线x=一1对称，所以f(x)的图象关于y轴对称，即f(x)为偶函数，因为 x∈(0，+o∞)时，f八x)=hx为增函数，因为48>4e=4,0<2e<2°=1，ln1=ln元>lne=1,所以a>c> 【高三一周一测·数学卷参考答案（一一二十子第2页（共24页）禁止网传，违者必究】2-XGK 7.1由f(x)=x3(a·2一2")，得f(-x)=-x3(a·2-2r),因为f(x)为偶函数，故f(-x)=f(x), 即x3(a·2r-2-r)=-x3(a·2-r-2r),整理得(a-1)(2十2-r)=0,故a=1. 8.[8,十o∞)由题意，当x>0时，令一x2十x一x十4≥0，解得0<x≤2，此时函数 f(x)=-x2十x:令-x2+x-x十4<0，解得x>2,此时函数f(.x)=x-4.又因为函 数f(x)是定义在R上的奇函数，所以图象关于原点对称，且f(0)=0,所以函数 f(x)的图象如图所示.由f(x-a)≤f(x),根据图象的平移变换，可得4一（一4）≤a, 即a≥8. 9.解：1)令1+=4≠1D