14 计数原理、概率与统计（二）-2022全国新高考学情限时周测卷数学

E(X)=1×0.05+2×0.10+3×0.30+4×0.35+5×0.15+6×0.03+7×0.02=3.62 E(Y)=1×0.14+2×0.20+3×0.20+4×0.16+5×0.15+6×0.10+7×0.05=3.48.…18分 一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为3.62天，B类车型一个星期出租天数的平均值为3.48天， 选择A类型的出租车更加合理。… …24分 (十四) 1.D P-CC+C7 C 101 2.Ba4=C2=10. 3.A4名考生在三道选做题中任选一道进行做答，所有选法有3=81种选法，三道题都有人选的方法为C?A= 36,因此所求概率为-号： 4.A根据正态分布的性质得，零件长度误差落在区间(4,7)内的概率为P(4<X<7)= P(-5<X<7)-P(-2<X<40=0.9544-0.6826=0.1359. 2 2 5.CDp(-x)=p(≥x)=1-p(x);P(|>x)=P(>x或<-x)=1-(x)+p(-x)=2-2gp(x). 6.AC因为PX=0)=P(X=I)=子.EX0)=0X+1×是=子， DX0)=0-是)X+1-早)P×是=是D4X+1D=3. 7.0.75 由于随机变量X服从两点分布，则P(X=0)+P(X=1)=13x+x=1x=0.75. 8.10如图所示，对集装箱编号，则可知排列相对顺序为1,2,3（即1号箱子一定在2号箱 子前被取走，2号箱子一定在3号箱子前被取走)，45，故不同取法的种数是=10. 2 4 3 5 9解：1x=12,=27,含，=97.之=434. %% 1 6-1y,-3x·y977-3×12×21=2. x-3 434-3×122 1 0=y-i元=27-2.5X12=-3,.y=2.5x-3.……16分 (2)由(1)知：当x=10时，y=22,误差不超过2辆；当x=8时，y=17,误差不超过2量.故所求得的线性回归方 程是可靠的.…………20分 10.解：(1)由题可知，X的所有可能取值为0,20,100.………2分 P(X=0)=1-0.8=0.2: P(X=20)=0.8(1-0.6)=0.32; P(X=100)=0.8×0.6=0.48. 8分 所以X的分布列为 X 0 20 100 ggg0▣g。。年g”年▣gg年EeEEEEE年0gg”g 10分 P 0.2 0.32 0.48 (2)由(1)知，E(X)=0×0.2+20×0.32+100×0.48=54.4. .. 12分 若小明先回答B类问题，记Y为小明的累计得分，则Y的所有可能取值为0,80,100.…14分 P(Y=0)=1-0.6=0.4: P(Y=80)=0.6(1-0.8)=0.12; P(X=100)=0.8X0.6=0.48.…………20分 所以E(Y)=0X0.4十80X0.12+100X0.48=57.6.… 22分 因为54.4<57.6，所以小明应选择先回答B类问题.…………24分 (十五) 1.Af)=3rf-2f)=3f)-1f)-)=日 2.D f(z)=2cos z+sin zf)=1. 3D令f)=(2x+10e>0得>-司 5 【高三一周一测·数学卷参考答案（一一~二十）第15页（共24页）考出精彩·越享未来】22一XGK2022全国新高考学情限时周测卷·数学（十四） 计数原理、概率与统计（二） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试用时40分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 3.请将选择题的答案填在填空题前面的答题表中。 三 题号 总分 合分人 复分人 9 10 得分 一、选择题：本大题共6小题，每题7分，共42分，1~4是单项选择题，只有一项是符合题目要 求的；5,6两题是多项选择题，有多项符合题目要求，全部选对的得7分，部分选对的得3 : 分，有选错的得0分。 1.有男生3名，女生2名，从中选2名，则至少选到1名女生的概率为 A.10 B. 3 c. D 如 2.若(x+2)5=a0十a1x十a2x2十a3x3十a4x4十a5x5,则a4= A.5 B.10 C.15 D.20 金 3.4名考生在三道选做题中任选一道进行做答，则这三道题都有人选做的概率为 A.9 B 27 C. D. 7 4.定义X为生产的某种零件的长度误差，已知X~V(1,32),从中随机取一件，其长度误差落在 区间(4,7)内的概率为 苏 (附：若随机变量X服从正态分布N(u,o2),则P(u一o<X≤十a)=0.6826,P(u-2o<X≤ 4十2c)=0.9544.) A.0.1359 B.0.2718 C.0.3413 D.0.6826 【高三一周一测·数学卷（十四）第1页（共4页）考出精彩·越享未来】 22-XG