13 计数原理.概率与统计（一）-2022全国新高考学情限时周测卷数学

4.B取法有PA,PB,PC,AB,AC,BC共6种，其中两点间距离大于2的有4种，P=4=名 63 5.BCA中，x=100-2-14-56=28,所以A错误： B中，不就地过年的员工占比为100%一56%=44%，故对应的人数为450×0.44=198，所以B正确： C中，返乡过年包含返乡出省和返乡不出省，故对应的占比为14%十28%=42%，所以C正确： D中，统计中，除了“该员工就地过年”与“该员工返乡过年”，还有“该员工出国”这个可能，所以事件“该员工就地 过年”与“该员工返乡过年”不一定有一个发生，故它们不是对立事件，所以D错误. 6.CDA:E(y)=E(x十c)=E(x)+c且c≠0，故平均数不相同，错误； B:若第一组中位数为x,则第二组的中位数为y,=x,十c,显然不相同，错误； C:D(y)=D(x)十D(c)=D(x),故方差相同，所以标准差也相同，正确； D:由极差的定义知：若第一组的极差为xmax一Zmin,则第二组的极差为ymax一ymin=(.xmax十c)一(xmim十c)=xmax 一xmim,故极差相同，正确. 7.30102×号-30， 8. 2 ,(a,的取法有6种，当a=1时，f)=x十÷=(-1D十十224：当a=2时x)=2x十马 2x-D十片十3≥2E+3,故满足f)>6恒成立的取法有1,3).(2,3).(2,4)，(2,5)共4种，故所求概率 为子 9.解：(1)由已知，甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数之比为3：2：2，由于采用分层抽样的方法从中抽取7名同 学，因此应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取3人，2人，2人。…8分 (2)①从抽取的7名同学中随机抽取2名同学的所有可能结果为{A,B},{A,C},{A,D,{A,E},{A,F},{A,G}, {B,C},{B,Dy,{B,E},{B,F},{B,G},{C,D},{C,E},{C,F},{C,G},{D,E},{D,F},{D,G},{E,F},{E,G}, {F,G},共21种 ②由①，不妨设抽出的7名同学中，来自甲年级的是A,B,C,来自乙年级的是D,E,来自丙年级的是F,G,则从 抽出的7名同学中随机抽取的2名同学来自同一年级的所有可能结果为{A,B},{A,C},{B,C},{D,E},{F,G》, 共5种. 所以，事件M发生的概率P(0=品. ……20分 8.2+8.4+8.6+8.8+9)=8.5,… 83+80+75+68)=80.… 方=子xy:-nxy 6X8.5X80=11=-20. x号-x 434.2-6×72.250.7 =1 a=y-i7=80-(-20)X8.5=250.…10分 从而回归直线方程为y=一20x十250.………………12分 当x=10时，预测销量为50件.…14分 (2)设工厂获得的利润为L元，依题意得L=x(-20x十250)-5(-20x+250)=-20x2+350.x-1250= -20(x- 52+281.25. …………………………………………………………… 20分 故当单价定为8.75元时，工厂可获得最大利润.………………24分 (十三) 1.B二项展开式的通项是T+1=C5.x-(-)y=C5(-1)x-”,由9-2r=1→r=4,所以x的系数为C=126. 2.B从袋中一次随机摸出2个球，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)共6个基本事件，其中摸出的2个 球的编号之和不大于5的事件有(1,2)，1,3)，1,4)，(2,3)共4个，因此概率为合=号. 3.A先排2个不同的字母有As种，再排4个数字有10，所以总共有As10个 4.BP甲)=有PZ)=日P丙)=0PT)=器= P(甲丙)=0≠P(甲)P(丙)，P(甲T)-品-P(甲)P( 1? 【高三一周一测·数学卷参考答案（一一~二十）第13页（共24页）考出精彩·越享未来】22一XGK P(乙丙)=6≠P(乙)P(丙)，P(丙丁)=0≠P(丁)P(丙》. 5.ACDA中，(2x-1)的二项式系数为20=1024，所以A正确：B中，(2.x-1)"中x3的系数是Tg C1(2.x)3(-1)7=一960.x3,所以B错误；C中，令x=1,则a0十a1十a2十…十a10=(2-1)1o=1,所以C正确；D 中，aa即为常数项，令x=0,则a0=(0一1)10=1，所以D正确. 6.D对于A,EX0=10,所以号A-10,解得n=30,所以D(X)=30×号×号-9， 33 所以D2X-1)=4D(X)=9故A错误. 对于B,随机变量服从正态分布N(4,a),则P(>5)=1-P(≤5)=0.17， P(<3)=P(>5)=0.17,则P(3≤≤5)=1-