10 数列-2022全国新高考学情限时周测卷数学

=2号×3子×8+登×2=号1-5=-4，解得X=品 3 9.解：(1)m·n=sinA·cosB+sinB·cosA=sin(A+B), 对于△ABC,A+B=x一C,0<C<π， .'sin(A+B)=sin C,.'.m.n=sin C. mn=sin 2C,'.sin 2C-sin C.cos C=C- (2)由sinA,sinC,sinB成等差数列，得2sinC=sinA+sinB, 由正弦定理得2c=a十b. .CA.(AB-AC)=18...CA.CB=18, 即abcos C=18,ab=36. 由余弦弦定理c2=a2+}-2 abeos C=(a十b)2-3ab, .c2=4c2-3X36,c2=36,c=6,即AB的长为6.…20分 10.解：1)g(x）=4sin(2x+号)-4sin(-2x+吾) -4sin(2x+号)+4sin(2.x-号)=8sin2r·cos号-4sin2x ……2分 令2x-受<2x≤2kx+受心m-牙≤≤x+平k∈Z, 六g《)的递增区间为[kx-不kx十于](k∈Z》.…5分 2)g(x)=4sin2x=0,.2x=kx,即x=,k∈Z.…7 又x∈[0,2016m],.∈[0,2016]，即k∈[0,4032]，k∈Z,k的值有4033个，即x有4033个.…12分 2 (3)设h(x)=g(x)十x-4=4sin2x+x-4, 当x∈[0，于]时，由(1)知g(x)递增，且y=x-4递增， h(x)在[0，牙]上递增。… 16分 :h(0)=-4<0,h(F)=平>0， ()在(0，子)上仅存在一个零点0，且∈(0，子). 18分 当x∈[0，xo)时，h(x)<0. 当x<0时，g(x)≤4，x4<-4,h(x)<0.…20分 对任意>0，都存在=受>0，使A()<0即g(x)十x-4<0对x∈（一∞，）恒成立，…24分 (十) 1.D4=8a09=s=-2-1-号-=-5 2.B由am+2=2a+1一an得am十a+2=2a+1,∴.{an}等差数列，又a1=1,d=a2-a1=2,a2o22=1十2021X2= 4043. 3ci-g2d-1 4.C由条件log2am=1+(n-1)·log23=log22+log23"-1=log22·3m-1,.am=2·3m-1 5.BCD由a1a2a3=5,a,as ay=10,a2=5,ag=/10得a号=5，a=10,又a1a5a6=a,所以aa=5X10=50,即 a2a=(a2ag)3=a=50,所以a=V√50=5V2.awana12=a=(agg2)3=10V2. 6.ABC,2Sn-nan=n①，.当n≥2时，2Sm-1-(n-1)am-1=n-1②， 六0-@2+-01-001 ④-③得2(n-1)an=(n-1)a-1十(n-1)aw+1(n≥2)，.2an=aw-1十am+1(n≥2)， .数列{am}为等差数列，当n=1时，2S一a1=1,.a1=1, sw-20+0194-360d-2a-1-231 10 【高三一周一测·数学卷参考答案（一一二十）第10页（共24页）禁止网传，违者必究】22一XGK 3=a+44=-155=10a,+1094=-80, 7.41 9=8-g= 故0，=ag1=-24(分)r1=-8(兮。 又1a=8<1a:=号>1a·am·,<0,且aa,-}>1.放前4项积最大 8.5720- 5m+3》对折4次可得到如下规格：dn×12dm,号dm×6dm5dmX3dm,l10dm×号dm, 2m-4 20dm×号dm,共5种 由题意可得S=2×120,S,=3×60,S,=4×30,S,=5×15,,5.=120m+D, 2-1 记s=120X2+120×3+120×4+.+120(n+1D 20 21 22 2-1 则2s=120X2+120X3+…+120m+120(m+1. 2 22 2w-1 2 1 两式作差得号S=240+120(分++…+2)-120+D-240+ 60(1-2÷) 120(n+1) 28 1- 2n =360 120-120(n+1D=360-120(m+32 20-7 20 20 因此，5=720-24001+3)》=720-15(n+3) 2” 2w- 9.解：(1)由题设可得b1=a2=a1十1=2，b2=a4=ag十1=a2十2十1=5，…4分 又a2k+2=a2k+1十1，a2k+1=a2k十2，故a2k+2=a2s十3，即br+1=bn十3，即bn+1-bn=3, 所以{bn}为等差数列，故bn=2十(n-1)X3=3n一1.…10分 (2)记{an}的前20项和为S2u,则S2=a1十a2十a十…十a20, 因为a1=a2-1,a