专题11 函数与方程（课件）-2023年高考数学一轮复习精品教学课件（全国通用）

专题十一：函数与方程 2023年高考第一轮复习 3 【规律方法】已知函数零点情况求参数的步骤及方法 (1)步骤: ①判断函数的单调性;②利用零点存在性定理,得到参数所满足的不等式(组);③解不等式(组),即得参数的取值范围. (2)方法: ①利用零点存在的判定定理构建不等式求解. ②分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解. ③转化为两熟悉的函数图象相交的关系问题,从而构建不等式求解. 谢谢大家！ THANK YOU FOR WATCHING 17 eq \a\vs4\al([常用结论]) 有关函数零点的3个结论 (1)若连续不断的函数f(x)在定义域上是单调函数，则f(x)至多有一个零点． (2)连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号． (3)连续不断的函数图象通过零点时，函数值可能变号，也可能不变号． 判断函数零点所在区间的方法 (1)解方程法，当对应方程易解时，可直接解方程． (2)零点存在性定理． (3)数形结合法，画出相应函数图象，观察与x轴交点来判断，或转化为两个函数的图象在所给区间上是否有交点来判断． 判断函数零点个数的3种方法 (1)方程法：令f(x)＝0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点． (2)定理法：利用定理不仅要求函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f(a)·f(b)<0，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性)才能确定函数有多少个零点． (3)图形法：转化为两个函数的图象的交点个数问题．先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．　 根据函数零点的情况求参数的3种常用方法 (1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围． (2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决． (3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，然后数形结合求解． $