第3章 圆 9 弧长及扇形的面积-（教学课件）2022春【鸿鹄志·名师测控】九年级下册初三数学（北师大版）

第三章 圆 9 弧长及扇形的面积 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．了解扇形的概念，理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用． 2．经历扇形的弧长和面积的推导，让学生能够在理解中加强记忆，能够熟练解决扇形的弧长和面积的有关计算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 【学习重点】 弧长计算公式及扇形面积计算公式． 【学习难点】 熟练应用公式解决问题． 学习重难点 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 旧知回顾： 1．圆的周长公式是什么？圆的面积公式是什么？ 答：周长公式C＝2πr，面积公式S＝πr2. 2．半径为2，圆心角为90°的扇形弧长是多少，面积是多少？ 解：弧长为π，面积为π. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一　弧长公式及应用 阅读教材P100～P101，完成下面的内容： 扇形的弧长公式是什么？ 答：半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长计算公式为l＝ . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 A 如图,某传送带的一个转动轮的 半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米? 20πcm 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (1)半径为R的圆,周长是多少？ (2)1°的圆心角所对弧长是多少？ n° O (4) n°的圆心角所对弧长l是多少？ 1° C=2πR （3）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ n倍 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗。 （1）这只狗的最大活动区域有多大？ 9πm2 no （2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最大活动区域有多大？ 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 弧长公式 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 新知探究 范例 1：(巴中中考)圆心角为60°，半径为4cm的扇形的弧长为____cm. π 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2：(盐城中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则 的长度为_____. 新知探究 仿例 1：(广西中考)已知一条圆弧所在圆的半径为9，弧长为 π，则这条弧所对的圆心角是_____． 50° π 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 新知探究 3：如图，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OB＝ OA，则 的长是 长的( 　 　) A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块二　扇形面积公式及应用 阅读教材P100～P101，完成下面的内容： 半径为R，n°圆心角所在扇形的面积公式是什么？它的另一个公式是什么？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 圆的面积是πR2, 那么1o圆心角所对的扇形的面积是 no圆心角所对的扇形的面积是 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 弧长公式与扇形的面积公式之间的联系： （1）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用 （2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 扇形所对的弧长 扇形的面积是 新知探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 范例 (成都中考)在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA＝6cm，则扇形OAB的面积是( 　 　) A．6πcm2　　　　　 B．8πcm2　　　　　 C．12πcm2　　　　　D．24πcm2 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 仿例 1：如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为.若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D′处，点D经过的路径为DD′，则图中阴影部分的面积是( 　 　) C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 2：(东莞中考)如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细)，则所得扇形DAB的面积为( 　 　) A．9 B．9π C．12 D．12π A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 3：(遵义中考)如图，在圆心角为90°的扇形OAB