11.1.3三角形的稳定性-【高效导学】2022-2023学年八年级数学上册同步多维突破讲与练（人教版）

人教版八年级数学上册《第十一章 三角形》 课题：11.1.3 三角形的稳定性 知识点梳理 ★★★三角形的稳定性 当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．这一特性主要应用在实际生活中． ◆四边形没有稳定性，即四边形具有不稳定性． 知识点训练 三角形的稳定性知识点 一 1．下列图形中有稳定性的是（　　） A．三角形 B．平行四边形 C．长方形 D．正方形 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可得出答案． 【解答】解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性， 故选：A． 【点评】本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键． 2．下列多边形具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三角形具有稳定性即可得出答案． 【解答】解：三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性， 故选：D． 【点评】本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键． 3．下列图中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据三角形具有稳定性、四边形具有不稳定性作答． 【解答】解：因为三角形具有稳定性，而只有C是全部由三角形结构组成． 故选C． 【点评】本题考查了三角形的稳定性，掌握三角形具有稳定性是解题的关键． 4．下列图形中，不具有稳定性的是（　　） A．等腰三角形 B．平行四边形 C．锐角三角形 D．等边三角形 【分析】根据三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性即可作出选择． 【解答】解：平行四边形属于四边形，不具有稳定性，而三角形具有稳定性，故B符合题意； 故选：B． 【点评】本题考查了多边形和三角形的性质，解题的关键是记住三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性． 三角形的稳定性的实际应用知识点 二 5．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（　　） A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．同角的余角相等 D．三角形具有稳定性 【分析】根据三角形的稳定性，可直接选择． 【解答】解：加上DB后，原图形中具有△ADB了，故这种做法的数学根据是三角形的稳定性． 故选：D． 【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 6．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（　　） A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形两边之和大于第三边 C．三角形的稳定性 D．垂线段最短 【分析】钉在墙上的方法是构造三角形支架，因而应用了三角形的稳定性． 【解答】解：这种方法应用的数学知识是：三角形的稳定性， 故选：C． 【点评】本题主要考查了三角形的稳定性，正确掌握三角形的这一性质是解题的关键． 7．如图，自行车的车身为三角结构，这样做根据的数学道理是　 　． 【分析】根据三角形具有稳定性进行解答即可． 【解答】解：自行车的车身为三角结构，这是因为三角形具有稳定性． 故答案为：三角形具有稳定性． 【点评】此题主要考查了三角形的稳定性的应用，解题时注意：当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性． 8．下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是（　　） A．自行车的三角车架 B．用两颗钉子把木条固定在墙上 C．学校大门口的伸缩门 D．四条腿的方桌 【分析】分别利用三角形的稳定性和四边形的不稳定性等知识进行判断即可． 【解答】解：A、自行车的三角车架是利用了三角形的稳定性，符合题意； B、用两颗钉子把木条固定在墙上是利用了两点确定一条直线，不符合题意； C、学校大门口的伸缩门利用了四边形的不稳定性，不符合题意； D、四条腿的方桌不是利用了三角形的稳定性，不符合题意． 故选：A． 【点评】考查了三角形的稳定性，解题的关键是了解三角形具有稳定性和四边形具有不稳定性，难度不大． 9．如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF处加三根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　　） A．长方形的四个角都是直角 B．长方形的对称性 C．三角形的稳定性 D．两点之间线段最短 【分析】在AC，AD，DF处加三根木条固定六边形木架ABCDEF，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释． 【解答】解：原不稳定的六边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故选：C． 【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得． 知识点提升训练