河南省郑州市金水区省实验中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷

2020-2021七年级下册省实验第一次月考卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某种芯片每个探针单元的面积为，用科学记数法可表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，能用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．若，那么的值是（　　） A．9 B．-11 C．1 D．11 5．在同一平面内，过直线上一点作已知直线的垂线，能作（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 6．下列说法，其中错误的有（　　） ①相等的两个角是对顶角； ②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角； ③同旁内角互补； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180° 8．如果，那么的值为（　　） A．49 B．7 C．﹣7 D．7或﹣7 9．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 10．如图，两个正方形边长分别为a，b，如果，，则阴影部分的面积为（　　） A．21 B．22 C．23 D．24 二．填空题（每题3分，共15分） 11．用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若∠1＝25°，则∠2＝25°，理由是　 　 12.若，，则的值是　 　 。 13. 若∠A与∠B互为余角，∠A＝30°，则∠B的补角的度数是　 　 14．已知是一个完全平方式，则的值为　 　. 15．观察等式：；；，…已知按一定规律排列的一组数：、、、…、、，若，则用含的式子表示这组数的和为　 　． 三．解答题（本大题共7个小题，共75分） 16．计算：（每小题4分，共16分） （1） （2） （3） （4） 17．先化简再求值（8分） ，其中 18．（10分）利用网格画图： （1）过点C画AB的平行线； （2）过点C画AB的垂线，垂足为E； （3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，　 　线段最短，理由：　 　； 19．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，过点做，若∠AOC＝42°，求∠BOF的度数． 20．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块（如图），规划部门计划修建一座底部为正方形且边长是米的雕像，雕像左右两边修两条完全相同且宽为米的道路，然后将阴影部分进行绿化。 （1）绿化面积是多少平方米. （2），求绿化面积． 21．如图所示，已知AB∥DC，∠CFE＝∠E ，AE平分∠BAD且与CD相交于点F，，试说明AD∥BC． 22．（12分）通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式． 如图2是由4个大小形状完全相同的长方形围成一个正方形，请解答下列问题； （1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积： 方法1：　 　 　 　；方法2：　 　 　 　； 可以得到的恒等式是　 　　 　　 　 （2）类似地，用两种不同的方法计算同一个几何体的体积，也可以得到一个恒等式，如图3是边长为的正方体被分割成8块，用不同的计算方法计算该正方体的体积，可以得到一个恒等式，这个恒等式为：　 　　 　　 　 （3）已知，，利用（2）的结论可计算出的值为　　 　　。 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 $