精品解析：广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年下学期期末学业水平调研检测 八年级数学 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 谢尔宾斯基三角形 B. 科克曲线 C. 赵爽弦图 D. 毕达哥拉斯树 2. 分式有意义的条件是（ ） A. B. C. D. x为任意实数 3. 五边形的内角和是( ) A. 180° B. 360° C. 540° D. 720° 4. 多项式中各项公因式是（ ） A ab B. 4ab C. D. 5. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 6. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 四边形的外角和是360° B. 如果，那么 C. 点关于原点对称的点的坐标是 D. 一组对边相等，另一组对边平行四边形是平行四边形 8. 直线与在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ） A B. C. D. 9. 如图，点P在∠AOB的平分线上， PC⊥OA于点C, ∠AOB=30°，点D在边OB上，且OD=DP=2．则线段PC的长度为（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 10. 如图，AC是□ABCD的对角线，将□ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、CE．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 分式方程的增根为______． 13. 如果将点A（-3，-1）向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位得到点B，那么点B的坐标是________． 14. 如图，在△ABC中，，，边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、D，则△ACE的周长为______． 15. 如图，在□ABCD中，，，M为AB的中点，，点E是线段CM上一个动点，以CD为对角线作□CEDF，则EF的最小值是______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 解不等式组． 17. 解分式方程． 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 如图，D是△ABC的边BC的中点，，，垂足分别是E、F，且． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）若，，求△ABC的面积． 20. 北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪融融受到大家的喜爱．某冬奥商品授权经销店欲购进这两种纪念品，已知每件冰墩墩的进价比雪融融的进价贵10元，用450元购进冰墩墩的数量与用360元购进雪融融的数量相同． （1）求冰墩墩和雪融融每件的进价分别为多少元？ （2）若该商店冰墩墩纪念品每件售价65元，雪融融纪念品每件售价50元，这两种纪念品共购进200件，全部售出后总获利不低于2400元，求雪融融纪念品最多购进多少件？ 21. 如图1，直线与x轴、y轴分别交于点C和点B，已知点． （1）求直线AB的解析式； （2）P为线段AB上一个动点，若，求此时点P的坐标； （3）点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作轴交直线AB于点N，若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标． 22. △ABC和△DEC是等腰直角三角形，，，． （1）【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系． （2）【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度，线段BD和线段AE的数量关系和位置关系是否仍然成立？如果成立，请证明：如果不成立，请说明理由． （3）【拓展应用】如图3，在△ACD中，，，，将AC绕着点C逆时针旋转90°至BC，连接BD，求BD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021—2022学年下学期期末学业水平调研检测 八年级数学 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式．”下面以数学家名字命名的图形中，是中心对称图形的是（ ） A. 谢尔宾斯基三角形 B. 科克曲线 C. 赵爽弦图 D.