精品解析：广东省佛山市顺德区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期八年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩 2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A 平行四边形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 2. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列由左边到右边的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，对角线，相交于点，下列结论一定正确的是（ ） A. B. C D. 5. 当分式有意义时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，为了测量位于一水源旁的两点A、B的距离，在外选了一点C，分别取的中点M、N，量得，则A、B间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. “在中，和的对边分别是a和b．若，则”．用反证法证明时，应假设（ ） A B. C. D. 8. 若，则的值是（ ） A 2 B. C. D. 9. 如图，，给出下列条件：①，②，③，④，从中添加一个条件后，能证明的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 10. 如图，，将平行四边行绕原点O逆时针旋转，则点B的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（6个题，每题4分，共24分） 11. 因式分解______． 12. 六边形的外角和等于_______°． 13. 方程的解为__________． 14. 如图，在中，，则与间的距离为____________． 15. 不等式组的解为，则的取值范围是______． 16. 若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则底角的度数为______． 三、解答题（8个题，共66分） 17. 解不等式组，并把解集表示在数轴上． 18. 求值：，其中． 19. 如图，在▱中，，是AB，上的点，且，求证：四边形是平行四边形． 20. 为增强学生体质，某学校决定购买一些篮球和足球来促售学生的体育锻炼，已知每个篮球的售价比每个足球的售价多20元，并且花费6000元购买篮球的数量与花费4000元购买足球的数量相同． （1）求篮球和足球的售价分别是多少元？ （2）根据学校的实际需求，需要一次性购买篮球和足球共200个，且篮球的个数不少于足球个数的3倍，求购买多少个足球时花费最少？ 21. 如图，中，． （1）用尺规作图法作边上的高，垂足为D； （2）若平分，求证：． 22. 如图，在中，，将沿射线平移到的位置，连接，与交于点O． （1）判断的形状，说明理由； （2）写出四种不同类型的结论． 23. 直线交x轴于点，与直线交于点． （1）求的解集； （2）求的值． 24. 将绕着点A逆时针旋转得到． （1）如图1，当点D恰好落在上时，连接． ①当，时，求证：； ②当满足什么条件时，四边形是平行四边形？说明理由． （2）如图2，当旋转角为时，交于点P，连接．当、时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021学年第二学期八年级教学质量监测 数学 说明：本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟． 注意事项： 1.选择题、填空题和解答题的答案写在答题卡上，若写在试卷上不计成绩 2.作图（含辅助线）和列表时用铅笔（如2B铅笔），要求痕迹清晰． 一、选择题（10个题，每题3分，共30分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（ ） A 平行四边形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 直角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义即可一一判定． 【详解】解：A.平行四边形是中心对称图形，故该选项符合题意； B.等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； C.等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故该选项不符合题意； D.直角三角形不是中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了中心对称图形的判别，根据中心对称图形是关于某一点旋转180度，旋转后的图形与原图形完全重合是解决问题的关键． 2. 已知，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可． 【详解】解：A、两边都加6，不等号的方向不变，故A错误； B、两边都减6，不等号的方向不变，故B正确； C、两边都乘以3，不等号的方向不变，故C错误； D、两边都除以2，不等号的方向不变，故D错误；