精品解析：广东省广州地区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末质量检测卷 八年级数学 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1 二次根式有意义，那么（ ） A. x>-1 B. x>1 C. x≥-1 D. x≥1 2. 一次函数y=2021x﹣2022的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 甲、乙两位学生各进行5次一分钟跳绳训练，经统计两人平均成绩相同，方差分别为，则成绩更为稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙成绩一样稳定 D. 无法确定 4. 下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A. 1，2， B. 5，4，3 C. 17，8，15 D. 2，3，4 5. 已知点，都在直线上，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法比较 6. 在菱形中，，边上的高为( ) A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC，E为AC中点，连接DE，则DE＝（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 8 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC、BC于点E、O、F，若AB＝3，BC＝4，则BF的长为（ ） A. B. C. D. 1 9. 如图，已知：函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是（　　） A. x＞﹣5 B. x＞﹣2 C. x＞﹣3 D. x＜﹣2 10. 已知非负数、、满足，设，则的最大值和最小值的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算：_____． 12. 数据5，5，4，5，3，1的中位数是______． 13. 设一次函数．若当时，；当时，，则的取值范围是______ 14. 如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于点E，AD=6，EC=3，则AB的长为_________． 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB边上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，连接EF，则线段EF的最小值等于__． 16. 如图，已知边长为2的正三角形ABC，两顶点A，B分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则OC长的最大值是________________． 三、解答题（本题有8个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 计算：． 18. 如图，已知E、F别是平行四边形ABCD的边AB、CD上的两点，且∠CBF＝∠ADE，求证：△ADE≌△CBF． 19. 如图，有一块凹四边形的绿地，经测量知：，，，，，求这块绿地的面积． 20. 直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A关于y轴对称，点D与点B关于x轴对称． （1）求点C坐标： （2）求直线CD对应的函数解析式． 21. 2021年4月2日，教育部发布《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确了学生睡眠时间要求，其中，初中生每天睡眠时间应达到9小时．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间是否达到要求，随机调查了该校的部分初中学生每天的睡眠时间，根据调查结果绘制出如图不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）若该校有1600名初中学生，睡眠时间小于9小时的学生要参加相关科普讲座，请你估计该校有多少初中学生要参加科普讲座？ 22. 如图，，平分交于点C． （1）作的平分线交于点D（尺规作图，保留痕迹，不写作法）； （2）根据（1）中作图，连接，判断四边形的形状并证明． 23. 为了抗击新冠疫情，全国人民众志成城，守望相助．某地一水果购销商安排15辆汽车装运A，B，C这3种水果共120吨进行销售，所得利润全部捐给国家抗疫．已知15辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种水果．每种水果所用车辆均不少于3辆．汽车对不同水果的运载量和销售每吨水果获利情况如下表所示： 水果品种 A B C 汽车运载量（吨/辆） 10 8 6 水果获利（元/吨） 800 1200 1000 （1）设装运A种水果车辆数为x辆，装运B种水果的车辆数为y辆，求y与x之间的函数关系式； （2）若原有获利不变的情况下，当地政府按每吨60元的标准实行运费补贴．该经销商打算将获利连同补贴全部捐出．问：哪种车辆安排方案可以使这次捐款数w（元）最多？捐款数最多是多少元？ 24. 如图所示，菱形ABCD顶点A，B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上．点