精品解析：广东省珠海市香洲区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

香洲区2021-2022学年度第二学期义务教育阶段质量监测 八年级数学 说明：全卷共4页；满分120分，考试用时90分钟；答案写在答题卷上，在试卷上作答无效． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，点D和点E分别为和的中点，则长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，6 D. 1，，2 5. 菱形的对角线，，则菱形的面积等于（ ） A. 12 B. 24 C. 25 D. 48 6. 如图，直线与坐标轴交于两点，则时，x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 某市规定学生的学期体育成绩满分为60，其中课堂表现占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%．小彤的三项成绩依次为60，50，56，小彤这学期的体育成绩为（ ） A. 53.5 B. 54 C. 54.5 D. 55 8. 如图为直角三角形，斜边，以两条直角边为直径构成两个半圆，则两个半圆的面积之和为（ ） A B. C. D. 9. 一养鱼专业户为了估计池塘里有多少条鱼，先捕上100条作上标记，然后放回池塘里．过了一段时间，待标记的鱼混合于鱼群后，再捕捞5次，记录如下：第1次捕捞90条，带标记的有11条；第二次捕捞100条，带标记的有9条；第三次捕捞l20条，带标记的有12条：第4次捕捞100条，带标记的有9条；第五次捕捞80条，带标记的有8条．鱼塘内鱼的数量大约为（ ） A. 900 B. 1000 C. 1200 D. 800 10. 如图，在平行四边形中，，垂足E在线段上通不与点C、D重合，点Q是的中点，点P由点A出发，沿折线匀速运动，到达点C停止运动，则的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 12. 如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加，则小球的速度v（单位：）关于时间t（单位：s）的函数关系式为______． 13. 直线不经过第二象限，请写出一个符合条件的b的值______． 14. 若，，则______． 15. 如图，矩形两条对角线交于点O，，点F在边上，沿所在直线折叠矩形，若点C与点O恰好重合，则折痕的长是______． 16. 四边形中，，与之间的距离为4，，则边的长为______． 17. 正方形的边长为2，E是边上一动点，以为边向正方形内部作等边，连接．当点E从点B开始运动到点C停止运动，线段扫过的面积为______． 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 如图，在平行四边形中，延长边至F，使得，连接交于点E．求证：． 20. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索的长度． 四、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 某校七、八年级各有200人参加“防新冠安全知识竞赛”，两年级参赛人员中，各随机抽取10名学生的成绩如下：七年级：64 72 86 86 97 64 81 86 91 97 八年级：72 76 79 83 88 89 76 83 83 93 【整理数据】 成绩 七年级 2 1 a 3 八年级 0 4 5 1 【分析数据】 统计量 平均数 中位数 众数 七年级 82.4 b 86 八年级 82.2 83 c 【应用数据】 （1）直接写出______，_______，______； （2）请结合表格信息，判断样本中______（填：七或八）年级学生竞赛成绩更稳定？ （3）请估计该校七、八年级成绩大于80分的总人数． 22. 某饰品店一次性购进“冰墩墩”和“雪容融”共100件进行销售，其中“冰墩墩”的进价为200元/件，售价为300元/件：“雪容融”的进价为100元/件，售价为150元/件． 设购进“冰墩墩”的数量为x（件），销售完这些吉祥物的总利润为y（元）． （1）请求出y与x之间的函数关系式； （2）如果购进的“冰墩墩”的数量不多于“雪容融”的数量的3倍，求购进“冰墩墩”多少件时，这批吉祥物销售完利润最多？最多可以获