精品解析：广东省深圳市南山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021－2022学年度第二学期期末教学质量监测八年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上） 1. 对称美在生活中处处可见，下列是历届冬奥会的会徽，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠D＝64°，则∠BCE等于（ ） A. 26° B. 30° C. 36° D. 64° 3. 如图，∠ABD=∠CBD，AB=CB，据此可以证明BAD≌BCD，依据是（ ） A. AAS B. ASA C. SAS D. HL 4. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 若不等式的解集是，则的取值范围是（ ）. A. B. C. D. 6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝16，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF，若四边形ABED的面积为24，则平移距离是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线经过点，则不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1∶以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2∶以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3∶连接AD，交BC延长线于点H． 下列叙述正确的是( ) A BH垂直平分线段AD B. AC平分∠BAD C. S△ABC=BC⋅AH D. AB=AD 10. 如图，四边形ABCD中．AC⊥BC，//，BD为∠ABC平分线，BC＝6，AC＝8．E、F分别是BD、AC的中点，则EF的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共5小题，共15分．请把答案填在答题卡上） 11. 当x_____时，分式有意义. 12. 因式分解：= ． 13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若BC＝8，DE＝3，则BD的长为______． 14. 如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE4个外角，若∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝290°，则∠D＝______． 15. 对于任意两个非零实数a、b，定义新运算“*”如下：，例如：．若x*y＝2，则的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，其中，第16题8分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，共计55分） 16. （1）解不等式： （2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 17. 计算时，小明、小亮两位同学的解法如下： 小明： ① ② 小亮： ③ ④ （1）判断：小明、小亮两位同学的解题过程有无错误？若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：______（填序号）． （2）请任选一种自己喜欢的解法，完成解答． 18. 如图，在12×12正方形网格中建立直角坐标系，每个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标依次为：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）． （1）将△ABC以点A为旋转中心旋转180°，得到，点B、C的对应点分别为点、，请在网格图中画出． （2）将△ABC平移至，其中点A、B、C的对应点分别为点、、，且点的坐标为（－2，－4），请在图中画出平移后的． （3）在第（1）、（2）小题基础上，若将绕某一点旋转可得到，则旋转中心的坐标为______．（直接写出答案） 19. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，与CD的延长线交于点F，BC＝FC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AB＝5，BC＝8，CE⊥AD，求平行四边形ABCD面积． 20. 我们学习了一元一次不等式（组）的解法，请阅读学习一元二次不等式的解题思想方法，并以此解决后面的问题． 课题学习：如何解一元二次不等式？ 例题：解一元二次不等式． 解：将分解因式 ∵ ∴ 根据有理数乘法法则：“两数相乘，同号得正”， 则有：（1）或（2） 解不等式组（1）得： 解不等式组（2）得： ∴的解集为或． 即：一元二次不等式解集为或． 课题总结：解一元二次不等式的过程，体现了数学的化归思想及分类讨论思想． 问题解决： （1）解一元二次