精品解析：广东省广州市黄埔区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021—2022学年第二学期期末教学质量监测八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数范围内有意义，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 某校劳动实践活动中，甲，乙两块试验田3次果蔬平均产量都是，方差分别是，，则这两块试验田3次果蔬产量较稳定是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙一样稳定 D. 不能确定 3. 下列根式是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 一次函数的图象不经过（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下面是某校八年级（2）班一组女生的体重（单位：）：35，36，38，40，42，42，75．则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 40，42 B. 42，40 C. 42，44 D. 40，38 6. 在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ） A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等 C. 测量一组对角是否都为直角 D. 测量四边形其中的三个角是否都为直角 7. 一个直角三角形的模具，其中两边长分别为4cm、3cm，则第三条边长为( ) A. 5cm B. 4cm C. cm D. 5cm或cm 8. 若直线y＝kx+b经过第一、二、三象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，函数y＝2x和y＝ax+5图像交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集是（　　） A. x＜ B. x＜3 C. x＞ D. x＞3 10. 下列命题：①若是整数，则正整数的最小值是12；②“”与“”均一定成立；③“如果，，（是正整数）是一组勾股数，那么正整数，，也是一组勾股数”的逆命题是真命题；④四条边相等的四边形是菱形，四个角相等的四边形是正方形，不正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 计算：①×＝___，②＝___，③＝___． 12. 函数的图象与轴的交点坐标是______；随的增大而______；当时，的取值范围是______． 13. 某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10%，理论测试占30%，体育技能测试占60%，一名同学上述三项成绩依次为90分，92分，73分，则该同学这学期的体育成绩为_______分． 14. 已知，，求下列各式的值： （1）______；（2）______；（3）______． 15. 某车间甲、乙两名工人分别同时生产同一种零件，他们一天生产零件的个数（个）与生产时间（小时）函数图象分别如图所示： （1）甲、乙两人中，______（填写：“甲”/“乙”）先完成一天的生产任务． （2）生产过程中，甲乙两人中______（填写：“甲”/“乙”）因机器故障停止生产，停止生产了______小时． （3）当______时，甲、乙生产的零件个数相等． 16. 如图，四边形是菱形，，是边上的动点，交边于点．当线段最短时，．此时点到直线的距离是______． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，． （1）求，两点间距离． （2）试说明是直角三角形． 19. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 2 3 2 3 4 1 分别计算这些运动员成绩的平均数、中位数、众数（结果保留小数点后两位）． 20. 已知变量与之间的函数关系如图所示，请用“待定系数法”求： （1）当时，关于的函数解析式． （2）当时，关于的函数解析式． 21. ，两家商场为了吸引顾客，推出不同的优惠方案出售相同的某商品．商场原售价是5元/千克，现按8折出售．商场原售价是6元/千克，优惠方案为：10千克以内（含10千克）不优惠，超过10千克部分按5折出售． （1）以（单位：千克）表示商品重量，（单位：元）表示售价，分别就两家商场的优惠方案写出关于的函数解析式； （2）如何选择这两家商场去购买该商品更省钱？ 22. 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，，的顶点在的斜边上，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23. 如图，在四边形中，//，