精品解析：陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

陕西省渭南市大荔县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 若有意义，则a一定是 ( 　) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2. 下列曲线中，表示y是x的函数的是（ ） A B. C. D. 3. 分式方程解为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，DE平分，，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 80° 5. 如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形．若，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 3 B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（﹣3，0），则点C到y轴的距离是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A. 9，8.5 B. 9，9 C. 10，9 D. 11，8.5 二、填空题 8. 已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为______． 9. 将直线向下平移4个单位，平移后的直线解析式为________． 10. 规定，，则_________； 11. 如图，点E、F分别是正方形的边、上的点，且，已知，则图中阴影部分的面积是__________． 12. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），于点E，于点F，若，，则EF的最小值为_____． 三、解答题 13. 计算：． 14. 计算： 15. 当时，求的值． 16. 如图，已知，请用尺规作图法在BC边上找一点P，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 17. 体育强则国强，国运兴则体育兴．“双减”落地助力体育锻炼的升温，北京冬奥会激发体育锻炼的热情．“双减”携手“冬奥”，将有助于进一步深化体教融合，全面推动青少年体育事业的健康发展．某校体育部甲、乙两名同学为了更好地了解全校学生假期体育锻炼情况，分别随机调查了20名学生平均每天用于体育锻炼的时间，将收集到的数据进行了整理，部分信息如下： 数据收集：甲同学从全校随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）： 10，15，20，40，42，43，60，65，70，71，71，71，80，85，85，90，107，120，125，130． 乙同学从九年级随机抽取20名学生，平均每天用于体育锻炼的时间如下（单位：分钟）： 10，18，25，30，40，42，55，60，70，76，82，82，86，90，98，100，102，114，120，140． 数据描述：将体育锻炼时间分为四个等级：，，，． 甲同学按如表整理样本数据： 等级 A B C D 人数 3 9 3 分析数据：样本数据的平均数、中位数、众数如表所示： 平均数 中位数 众数 甲 70 71 乙 72 79 乙同学绘制扇形统计图如图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）填空：___________，_____________，______________，_____________； （2）若该校学生有1500人，请估计平均每天用于体育锻炼的时间在80分钟（含80分钟）以上的学生有多少人？ 18. 如图，，点C在OA边上，OA=36cm，OB=12cm，点P从点A出发，沿着AO方向匀速运动，点Q同时从点B出发，以相同的速度沿BC方向匀速运动，P、Q两点恰好在C点相遇，求BC的长度？ 19. 如图，，，，过C作，连接AF与BC相交于点G，若，求的度数． 20. 如图，△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，DG⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为G，F． （1）求证：四边形DEFG为矩形； （2）若AB＝AC＝2，EF＝2，求CF的长． 21. 某健身俱乐部每次健身费用为25元．暑期来临之际，该俱乐部面向学生推出了两种暑期优惠方案，方案一：购买一张50元的学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠．设某学生暑期健身x次，按照方案一所需费用为y1（元），按照方案二所需费用为y2（元）． （1）分别写出y1和y2与x的关系式； （2）小明同学计划暑期前往该俱乐部健身9次，通过计算说明选择哪种方案费用少？ 22. 如图，在中，，延长BA到点D，使，点E、F分别为边BC、AC的中点． （1）求证：； （2）过点A作，交DF于点G，求证：． 23. 如图，一次函数的图