精品解析：广东省湛江市麻章区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

2020—2021学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 （时间：90分钟，满分120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是( ) A. 4，4，9 B. 4，5，6 C. 2，6，8 D. 1，2，3 3. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形是（ ） A B. C. D. 4. 冠状病毒的直径约为80～120纳米，1纳米＝米，若用科学记数法表示110纳米，则正确的结果是（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 六边形的外角和是 （ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 900° 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 计算的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 已知，则的值是（ ） A. 11 B. 15 C. 56 D. 60 9. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ） A. ∠A=∠D B. AB=DC C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD 10. 如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（每小题4分，共28分） 11. 点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是________． 12. 因式分解：________． 13. 如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝_____． 14. 如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第____块去．（填序号） 15. 把一副三角板按如图所示方式放置，则图中钝角是______. 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若CD＝8，点E是AB上一动点，DE的最小值为_________． 17. 根据（x﹣1）（x+1）=x﹣1，（x﹣1）（x+x+1）=x﹣1，（x﹣1）（x+x+x+1）=x﹣1，…，的规律，则可以得出2+2+2+…+23+22+2+1的结果可以表示为__________． 三．解答题 18. 计算：． 19. 解分式方程：． 20. 先化简，再求值：÷（x－），其中 x= 3． 21. 如图，在△ABC中，∠A＞∠B． （1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）． （2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝45°，求∠AEC的度数． 22. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D， （1）求证：AB=CD； （2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数． 23. 2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元． （1）求甲种树苗每棵多少元？ （2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？ 24. 如图1所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中的阴影部分的面积是，图2中阴影部分，请直接用含，的代数式表示 ， ； （2）请写出上述过程所揭示的乘法公式： （3）试利用这个公式计算： 25. 如图，点P、Q分别是边长为4cm等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A沿AB向B点运动，点Q同时从顶点B沿BC向C点运动，它们的速度都为1cm/s，当到达终点时停止运动，设它们的运动时间为t秒，连接AQ、CP交于点M． （1）求证：△ABQ≌△CAP． （2）求证：点P、Q在运动的过程中，∠CMQ的度数不变化，并求出∠CMQ的度数． （3）当t为何值时△PBQ是直角三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020—2021学年度第一学期期末考试 八年级数学试卷 （时间：90分钟，满分120分） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可. 【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义. 故选B. 【点睛】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件. 2. 下列各组