精品解析：甘肃省酒泉市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

酒泉市义务教育学校2021-2022学年学科质量监测 七年级数学 （本试卷满分100分，检测时间90分钟） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项，将正确选项填入题后的括号内） 1. 下列计算正确的是（　　） A. 3a+2a=6a B. a3•a4=a12 C. a10÷a2=a5 D. （﹣4a4b）2=16a8b2 2. 下列图形是轴对称图形的是( ) A B. C. D. 3. 某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于确定事件的是( ) A. 打开电视，正在播“超级演说家” B. 投掷一枚普通骰子，掷得的点数小于 C. 射击运动员射击一次，命中环 D. 在一个只装有绿球的袋中摸出红球 6. 下列各式中正确的是（　　） A. （a+4）（a﹣4）＝a2﹣4 B. （5x﹣1）（1﹣5x）＝25x2﹣1 C （﹣3x+2）2＝4﹣12x+9x2 D. （x﹣3）（x﹣9）＝x2﹣27 7. 如图，下列条件能判定AD∥BC的是（ ） A. ∠1＝∠BAD B. ∠1＝∠5 C. ∠2＝∠3 D. ∠3＝∠4 8. 如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（ ） A. ∠DAE=∠B B. ∠EAC=∠C C. AE∥BC D. ∠DAE=∠EAC 9. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表所示，根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是( ) 射击次数 20 80 100 200 400 1000 “射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823 “射中九环以上”的频率 （结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82 A. 0.90 B. 0.82 C. 0.85 D. 0.84 10. 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分。直接将答案填在题中得的横线上） 11. 计算：____________． 12. 一个角的补角为，那么这个角的余角的度数为__________． 13. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数为____． 14. 如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是______． 15. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 16. 若a﹣b=1，ab=﹣2，则（a﹣2）（b+2）=______． 17. 如图，∠A＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，且AB＝3cm，BD＝2cm，则DE＝_____cm． 18. 如图1，在长方形中，为边上一点，点是长方形中边上的动点，点从点出发沿着的路线向点匀速运动．若点的运动速度为，则随着时间的变化，的面积也随之变化，变化情况如图2所示，当______时，的面积为． 三、解答题：（本大题共8个小题，共46分，解答时，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）． （2）（用乘法公式计算）． 20. 先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x＝4． 21. 一个口袋中只装有4个白球和6个红球，它们除颜色外完全相同． （1）事件“从口袋中随机摸出一个球是绿球”发生的概率是___； （2）事件“从口袋中随机摸出一个球是红球”发生的概率是___； （3）现从口袋中取走若干个红球，并放入相同数量的白球，充分摇匀后，要使从口袋中随机摸出一个球是白球的概率是，求取走了多少个红球？ 22. 作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹） 23. 如图，直线，相交于点O，于点O，平分，，求的度数． 24. 如图，已知∠1＝∠2，请你添加一个条件，试说明：AB＝AC． （1）你添加的条件是　 ； （2）请写出说明过程． 25. 为了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表： 汽车行驶时间 t（小时） 0 1 2