作业06 任意角的三角函数与诱导公式-2022高一数学【精彩假期】暑假作业（浙江专用）

作业6　任意角的三角函数与诱导公式 1．B　2.C　3.C　4.B　5.B　6.C 7．D　【解析】 因为sin cos ＝sin αcos α＝＝＝－. 8．B　【解析】sin ＝sin ＝cos ＝. 9．CD 10．BC　【解析】 －的终边与的终边相同，为第二象限角，所以A不正确；设扇形的半径为r，则r＝π，∴r＝3，扇形面积为×3×π＝，所以B正确；角α的终边过点P，根据三角函数的定义，cos α＝－，所以C正确；角α为锐角时，0<α<，0<2α<π，所以D不正确． 11．3π　【解析】 因为扇形的圆心角为，半径为3，所以扇形的弧长l＝×3＝2π，所以扇形的面积S＝lr＝×2π×3＝3π. 12．4 13．－　【解析】 sin 2θ－sin θcos θ－3cos 2θ＝＝＝＝－. 14．7　【解析】 ∵＝2， ∴＝2， ∴－cos θ＋2sin θ＝2cos θ－2sin θ，∴4sin θ＝3cos θ， ∴tan θ＝，∴tan ＝＝7. 15．解：(1)由角α的终边过点P，得tan α＝， ＝＝＝. (2)由角α的终边过点P，得sin α＝－， cos α＝－， 由sin (α＋β)＝，得cos (α＋β)＝±. 由β＝(α＋β)－α，得cos β＝cos (α＋β)cos α＋sin (α＋β)sin α， 分别代入得，cos β＝－或cos β＝. 16．解：(1)由终边过点P，故sin α＝，cos α＝， 所以sin (α＋π)＝－sin α＝－， cos (π－α)＝－cos α＝－. (2)因为cos β＝－，且角β为第三象限角， 所以sin β＝－， 所以cos ＝cos αcos β－sin αsin β＝×－×＝. 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业6　任意角的三角函数与诱导公式 一、单选题 　　　　　　　　　　 1．以下各角中，是第二象限角的为(　　) A．－ B．－ C． D． 2．计算：sin 150°＝(　　) A． B．－ C． D．－ 3．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是1，则扇形的周长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 4．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，终边与单位圆的交点为P，则cos ＝(　　) A．－ B． C．－ D． 5．若α∈R，sin αcos α<0，tan αsin α<0，则α是(　　) A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 6．设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 37°，则(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．c>a>b 7．若tan α＝－2，则sin cos ＝(　　) A． B． C．± D．－ 8．已知cos ＝，则sin ＝(　　) A．－ B． C．－ D． 二、 多选题 9．已知x∈R，则下列恒等式中成立的是(　　) A．sin (－x)＝sin x B．sin ＝cos x C．cos ＝－sin x D．cos ＝－cos x 10．下列结论中正确的是(　　) A．－是第三象限角 B．若圆心角为的扇形的弧长为π，则该扇形的面积为 C．若角α的终边过点P(－3，4)，则cos α＝－ D．若角α为锐角，则角2α为钝角 三、 填空题 11．[2022·宁波中学高一]已知扇形的圆心角为，半径为3，则扇形的面积是________． 12．若角α的终边过点P，且cos α＝，则m的值为________． 13．[2022·舟山中学高一]若tan θ＝2，则sin2θ－sinθ cos θ －3cos2θ＝________． 14．已知＝2，则tan ＝________． 四、 解答题 15．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P. (1)求的值； (2)若角β满足sin ＝，求cos β的值． 16．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P. (1)求sin (α＋π)与cos (π－α)的值； (2)若角β满足cos β＝－，且角β为第三象限角，求cos 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $