作业05 函数与方程-2022高一数学【精彩假期】暑假作业（浙江专用）

作业5　函数与方程 1．C　2.B　3.D　4.A　5.D 6．A　【解析】 由零点存在定理可得，⇒⇒a∈. 7．D　【解析】 由题意可得，函数y由函数y1＝－(x－a)(x－b)向上平移两个单位得到，又因为函数开口向下，故选D. 8．A　【解析】 令＝kx2＝k|x|2，x＝0是方程的根，当x≠0时，＝k|x|2⇒＝|x|(x＋2)，设y＝|x|(x＋2)，其图象如图所示．显然0<<1成立，所以k>1. 9．BC 10．AB　【解析】 令f＝0，则x＝，分别作图y＝x与y＝如图所示： 由图可得2<x1<3<x2 ，所以(x1－3)(x2－3)<0，故A正确；由于x1>x2，x1＝＝－log2，x2＝log2， 所以log2[]＝log2＋log2＝－x1＋x2<0， 所以0<<1，故B正确，CD错误． 11．m<－1　【解析】 设方程的两根为x1，x2，由题意可知⇒m<－1. 12．a>b>c　【解析】 由题意可得：log2a＝－a，log3b＝－b，log4c＝－c，由图象易得a>b>c. 13．2　【解析】 f(x)＝大致函数图象如图． 令f(m)＝f＝k，当k>1时， ∵m<n，∴f(m)＝1－，f＝－1， ∴1－＝－1⇒＋＝2； 当0<k<1时，∵m<n，∴f(m)＝－1，f＝1－， ∴－1＝1－⇒＋＝2. 综上所述，＋＝2. 14．(1，2) 15．解：(1)若函数f(x)在区间(1，3)上单调，即需满足≥3或≤1⇒0<a≤或a≥. (2)因为Δ＝1＋8a2>0，满足方程f(x)＝0在区间(－∞，3)上有两个不相等的实根， 即满足⇒a>. 16．解：(1)函数f(x)＝logax＋ax在x∈[1，2]上单调递增． 因为函数f(x)＝logax＋ax(1≤x≤2)的最大值与最小值之和为a2＋a＋1， 所以f(1)＋f(2)＝0＋a＋loga2＋a2＝a2＋a＋1，解得a＝2. (2)由(1)可得函数f(x)＝log2x＋2x，f(x)在[1，2]内单调递增， 所以g(x)＝f(x)－3在[1，2]内单调递增． 因为g(1)＝f(1)－3＝2－3＝－1<0，g(2)＝f(2)－3＝log22＋22－3＝2>0， 所以函数g(x)在[1，2]内有且仅有一个零点． 学科网（北京）股份有限公司 $ 作业5　函数与方程 一、单选题 　　　　　　　　　　 1．函数f(x)＝x－－1的零点的大致区间为(　　) A． B． C． D． 2．如图，函数f(x)的图象与x轴交于M，N，P，Q四点，则不能用二分法求出的f(x)的零点是(　　) A.x1 B．x2 C．x3 D．x4 3．已知函数f(x)＝－有两个零点x1和x2，则有(　　) A．x1x2<0 B．x1x2＝1 C．x1x2>1 D．0<x1x2<1 4．若方程2ax2－x－1＝0在(0，1)内恰有一解，则实数a的取值范围是(　　) A．a>1 B．a<－1 C．－1<a<1 D．0≤a<1 5．关于x的不等式(x－1)(x－a)<0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是(　　) A．{a|4<a<5} B．{a|4<a<5或－3<a<－2} C．{a|4<a≤5} D．{a|4<a≤5或－3≤a<－2} 6．已知函数f(x)＝若函数F(x)＝f(x)－a的两个零点分别在区间(－1，0)和内，则实数a的取值范围为(　　) A． B． C．(ln 2，1) D． 7．已知y＝－(x－a)＋2，且α，β是方程y＝0的两根，则a，b，α，β的大小关系可能是(　　) A．a<α<b<β B．α<a<β<b C．a<α<β<b D．α<a<b<β 8．已知函数f(x)＝，如果关于x的方程f(x)＝kx2有四个不同的实数解，则k的取值范围是(　　) A．k>1 B．k≥1 C．0<k<1 D．0<k≤1 二、 多选题 9．设f(x)＝2x＋3x－7，某学生用二分法求方程f(x)＝0的近似解(精确度为0.1)，列出了它的对应值表如下： x 0 1 1.25 1.375 1.437 5 1.5 2 f(x) －6 －2 －0.87 －0.28 0.02 0.33 3 若依据此表格中的数据，则得到符合要求的方程的近似解可以为(　　) A．1.25 B．1.376 C．1.409 2 D．1.5 10．[2022·杭州高级中学高一]已知实数x1，x2为函数f(x)＝x－的两个零点，则下列结论正确的是(　　) A．(x1－3)(x2－3)<0 B．0<(x1－2)(x2－2)<1 C．(x1－2)(x2－2)＝1 D．(x1－2)(x2－2)>1 三、 填空题 11．已知x