精品解析：辽宁省本溪市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021－20222学年度八年级（下）期中检测试卷 数学试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效， 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 若x＞y，则下列各式正确的是（ ） A. x－6＜y－6 B. C. 2x＋1＞2y＋1 D. －x＞－y 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 不等式组解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，已知点A（-1，0），B（1，2），将线段AB平移后得线段CD，若点A的对应点C的坐标为（1，-2），则点B的对应点D的坐标为（ ） A. （3，0） B. （3，－1） C. （3，－3） D. （－1，3） 6. 等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ） A. 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20° 7. 已知不等式2x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是（ ） A. 6＜a＜8 B. 6≤a＜8 C. 6＜a≤8 D. 6≤a≤8 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离为3.8，则BC的长为（ ） A. 3.8 B. 7.6 C. 11.4 D. 11.2 9. 如图，将两个大小、形状完全相同△ABC和△A′B′C′拼在一起，其中点A′与点A重合，点C′落在边AB上，连接B′C．若∠ACB=∠AC′B′=90°，AC=BC=3，则B′C的长为（ ） A B. 6 C. D. 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（ ）（提示：圆心角为n°的扇形的面积为，R为扇形所在的圆的半径） A. B. C. D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 11. 若点P（m，-2）与点Q（3，n）关于原点对称，则（m+n）2021= __________． 12. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设__________． 13. 计算：4.3×202.2+7.6×202.2-1.9×202.2=__________． 14. 在Rt△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，若BE=4，∠B=15°，则AC=____________． 15. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为_____________． 16. 如图所示的平面直角坐标系中，△是由△ABC绕点P顺时针旋转90°得到的，则点P的坐标是__________． 17. 已知x2-（m-2）x+49是完全平方式，则m= ______________． 18. 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°．则下列结论中：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDOE面积的2倍；③CD+CE=OA；④AD2+BE2=DE2；正确的是____________（填正确的序号）． 三、解答题（第19题8分，第20题8分，共16分） 19. 解不等式：并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 解不等式组． 四、解答题（第21题8分，第22题8分，共16分） 21. 因式分解： （1） （2） 22. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-4，1），C（-1，1）． （1）画出将△ABC向右平移6个单位长度后得到△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A2B2C2； （3）在x轴上是否存在一点P，满足点P到点A1与点C距离之和最小，请直接写出P点坐标． 五、解答题（本题10分） 23. 某商店销售每台A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式； （2）如果B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，那么该商店购进A型B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？ 六、解答题（满分10分） 24. 如图，OF是的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂